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一、选择题〔本大题共8小题，每题4分，总分值32分〕
1. 假设M＝3x2－8xy+9y2－4x+6y+13(x,，y是实数)，那么M的值一定是( ).
(A) 零 (B) 负数 (C) 正数 (D)整数
＜cos，那么锐角的取值范围是〔〕
A．300＜＜450 B. 00＜＜450 C. 450＜＜600 D. 00＜＜900
3．实数满足＋＝，那么－20222值是〔〕
A．2022 B. 2022 C. 2022 D. 2022
4．如图是一个正方体的外表展开图，正方体的每一个面都有一个实数，
且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于〔〕．
A. B. C. D.
，是
图象上的一点，且，那么的值为〔 〕．
A. B. C.－1 D.－2
，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，
设折痕为EF，那么重叠局部△AEF的面积等于〔〕．
A.
7．假设，那么一次函数的图象必定经过的象限是〔〕〔A〕第一、二象限〔B〕第一、二、三象限〔C〕第二、三、四象限〔D〕第三、四象限
8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于( )
(A) 12 (B) 16 (C)(D)
二、填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕
9.,那么代数式的值是 .
，且，那么的取值范围为．
〔1，3〕，B〔5，-2〕，在x轴上找一点P，使│AP-BP│最大，那么满足条件的点P的坐标是 _______．
12．设…，为实数，且满足
…=…=…=…=…=1，
那么的值是．
13．对于正数x，规定f〔x〕= ,
计算f〔〕+ f〔〕+ f〔〕+ …+ f〔〕+ f〔〕+ f〔1〕+ f〔2〕+ f〔3〕+ … + f〔98〕+ f〔99〕+ f〔100〕=．
，那么实数的
取值范围是．
△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,那么r的取值范围是____________．
三、解答题：
16.〔本小题10分〕某超市去年12月份的销售额为100万元，
今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，假设
去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．
求：〔1〕这个相同的百分数；〔2〕2月份的销售额．
17．〔本小题13分〕如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC
和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、
N、P、Q，求证：MN+PQ=2PN．
18．〔本小题13分〕如图，点是抛物线上的任意一点，
记点到轴距离为，点与点的距离为
〔1〕证明＝；
〔2〕假设直线交此抛物线于另一点Q(异于点)，
试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由.
19．〔本小题14分〕如图，中，AB=，点D在AB边上移动〔点D不与A、B重合〕，DE//BC，交AC于E，连结CD．设．
〔1〕当D为AB中点时，求的值；
〔2〕假设，求y关于x的函数关系式
及自变量x的取值范围；
〔3〕是否存在点D，使得成立
假设存在，求出D点位置；假设不存在，请说明理由．
20．〔本小题10分〕,假设为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为．〔注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．〕
〔1〕求的值；
〔2〕对进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过假设干次上述操作，所得三个数的平方和等于2022证明你的结论．
答案
一、选择题：CBAABDAB
二、填空题：;10;11〔13，0〕12. 1，或;；14. 15. _3＜r≤4或r＝
三、解答题：
16.(1)100(x+1)2=100(x+1)+24 . x= =20％.(2) 2月份的销售额：100×=144万元. .
17、延长BA、EC，设交点为O，那么四边形OADC为平行四边形．
∵F是AC的中点，∴DF的延长线必过O点，且．
∵AB∥CD，∴．∵AD∥CE，
∴．∴=．
又，∴OQ=3DN．
∴CQ=OQ -OC=3DN -OC=3DN -AD，AN=AD -DN，
于是，AN+CQ=2DN，
∴=2，即MN+PQ=2PN．
18．〔1〕证明：设点是上的任意一点，那么，∴．
由勾股定理得＝，而，
∴．
〔2〕解：①以为直径的圆与轴相切.
取的中点，过点、、作轴的垂线，垂足分别为、、，
由〔1〕知，，
∴. 而是梯形的中位线，
∴以为直径的圆与轴相切.
19、解：〔1〕，
．
， ∴．
〔2〕 ∵AD＝x，，∴．
又∵，
∴S△ADE=S∴S1＝S∴，
即y＝－＋ 自变量x的取值范围是：0＜x＜．
〔3〕不存在点D，使得成立． 理由：假设存在点D，使得成立，那么．
∴－x2＋x＞，∴〔x－〕2＜0 ∵〔x－〕2≥∴x不存在，
即不存在点D，使得成立．
20.〔1〕设〔为非负整数〕，那么有，
由为整数知其△为完全平方数〔也可以由△的公式直接推出〕，即〔为非负整数〕，
得显然：,
所以或，解得或，
所以，得：，
所以．
〔2〕因为，
即操作前后，这三个数的平方和不变，
而．
所以，对进行假设干次操作后，不能得到2022．