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课件制作人：李中明
判断一条直线是圆的切线，你目前会有多少种措施?
有如下三种措施:
:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
:当d＝r时直线是圆的切线。
:通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
想一想
选择题
不知切点时用
知切点时用
例1、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．
∵OD＝OB，OC＝OC，
∴△ODC≌△OBC．
∴∠ODC＝∠OBC．
C
B
A
D
O
1
2
3
4
证明：连结OD．
∵BC是⊙O的切线，
∴∠OBC＝90°．
∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，
∵AD∥OC，∴∠1＝∠3， ∠2＝∠4
∴∠3＝∠4．
∴∠ODC＝90°，即OD⊥CD．
∴DC是⊙O的切线．
(有切点——连半径，证垂直）
例 2、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.
求证:AC是⊙D的切线.
F
E
证明：如图所示，作DE⊥AC交AC于点E.
∵AD是∠BAC的平分线， ∠B=90°
∴DE＝BD.
∴ AC是⊙D的切线
又∵BD是⊙D 的半径.
(无切点——做垂直，证半径）
（1）问
（1）问
总结：
：
（１）定义
（３）切线的判定定理.
( 2 ) d=r
直线与圆相切
已知直线过圆上一点：
(有切点--连半径，证垂直）
不明确直线与否过圆上一点：
(无切点--作垂直，证半径）
通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。
基本模型
切线长模型
直角三角形+高模型