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一．填空题〔每题3分，共24分〕
1．21世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米＝，那么5纳米可以用科学记数法表示为。
2．式子有意义的x的取值范围是。
3．甲、乙两人玩抛掷硬币游戏，游戏规那么是：抛掷两枚硬币，假设出现两个正面，那么甲赢；假设出现一正一反，那么乙赢；假设出现两个反面，那么甲、乙都不赢。这个游戏〔填甲或乙〕赢的时机大。
4．计算：＝。
5．根据如下列图的程序计算函数值，假设输入的x值为，那么输出的结果为。
输入x值
y=x＋1
〔－2≤x≤－1〕
y＝
〔－1＜x≤1〕
y＝x－1
〔1＜x≤2〕
6．关于x的一元二次方程〔m－1〕x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0，那么m的值为
7．在直角坐标系中，点B是点A〔，－1〕关于x轴的对称点，那么∠AOB的度数等于。
〔第8题〕
8．如图，C为正比例函数y＝kx图象上一点，AC⊥x轴于A，CB⊥OC交y轴于B，假设C点的纵坐标为1，B点的纵坐标为5，那么k＝。
二．选择题〔每题2分，共20分〕
9．在，0，，，，，cos30°这七个数中是无理数的是〔 〕
〔A〕2 〔B〕3 〔C〕4 〔D〕5
10．解方程2(2x－1)2＝3(2x－1)的最适当的方法是〔 〕
〔A〕直接开方法 〔B〕配方法 〔C〕公式法 〔D〕因式分解法
11．以下运算正确的选项是〔 〕
〔A〕－＝ 〔B〕a6÷a3=a2
〔C〕＝1－ 〔D〕〔3x2y〕÷〔xy〕＝3x
12．甲、乙两个样品，，，那么样本〔 〕
〔A〕甲的波动比乙的波动大 〔B〕乙的波动比甲的波动大
〔C〕甲、乙的波动大小一样 〔D〕甲、乙的波动大小无法确定
13．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，那么sinB的值是〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
14．以下分式运算中，其中结果正确的选项是〔 〕
〔A〕＋＝ 〔B〕＝a＋b
〔C〕
〔D〕
15．某学习小组在讨论“变化的鱼〞时，知道大鱼与小鱼是位似图形〔如下列图〕，那么小鱼上的点〔a，b〕对应大鱼上的点是
〔第15题〕
〔 〕
〔A〕〔－2a，－2b〕 〔B〕〔－a，－2b〕
〔C〕〔－2b，－2a〕 〔D〕〔－2a，b〕
16．在某一电路中，电源电压U保持不变，I〔A〕与
电阻R〔Ω〕之间的函数图象如下列图：结合图象答复：
当电路中的电流不小于12A时，电路中电阻R的取值
范围是〔 〕
〔A〕0＜R≤3 〔B〕0＜R≤4
〔C〕R≥3 〔D〕R≥4
17．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中宋楚瑜先生分别来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园〞，该园占地面积约为800000m2，假设按比例尺1：2000缩小后，其面积相当于〔 〕
〔A〕一个篮球场的面积 〔B〕一张乒乓球台台面的面积
〔C〕 宁波日报 的一个版面的面积 〔D〕数学课本封面面积
18．小红骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，她比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程S〔米〕关于时间t〔分〕的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是〔 〕
〔D〕
〔C〕
〔B〕
〔A〕
三．解答题〔19－21每题6分，22题8分，23－25题每题10分〕
19．解方程：＝
20．解方程：2x〔2x－1〕＝〔x＋1〕〔x－1〕＋3
21．化简求值：÷〔x＋3〕－，其中x＝－3
22．如图，把一面小镜子放在离树〔AB〕5m的点E处，望着镜子后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢点A，现量得ED＝，观察者目高CD＝，求树高AB。
〔〕
23．2022年“五一〞黄金周期间，某市旅游收入再创历史新高，各项消费所占的比例如下列图，。
⑴求该市今年“五一〞黄金周期间旅游消费共多少亿元旅游消费中各项消费的极差是多少万元
⑵对于“五一〞黄金周期间的旅游消费，，那么2022年到2022年的平均增长率是多少
24．如图24－1，将射线OX按逆时针方向旋转α角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP＝m，那么我们就规定〔m，α〕表示点P在平面内的位置，并记为〔m，α〕，例如，在图24－2中，如果OM＝4，∠XOM＝100°，那么点M在平面内的位置记为M〔4,100°〕，据此解答以下问题。
⑴在图24－3中，如果点N在平面内的位置记为N〔6，30°〕，那么ON＝，∠XON＝。
⑵在图24－4中，如果点A、B在平面内的位置分别记为A〔4，45°〕，B〔4，
75°〕，试求A、B两点间的距离。
24－3
24－2
24－1
24－4
25．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC＝，点P在线段OC上，且PO、PC的长〔PO＜PC〕是方程x2－12x＋27＝0的两根。
⑴求P点坐标
⑵求AP的长
⑶在x轴上是否存在Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形假设存在，请直接写出直线PQ的解析式；假设不存在，请说明理由。