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光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具。伴随科学技术的发展，光学显微镜因其有限的辨别本领而难以满足许多微观分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的发明将辨别本领提高到纳米量级，同步也将显微镜的功能由单一的形貌观测扩展到集形貌观测、晶体构造、成分分析等于一体。人类认识微观世界的能力从此有了长足的发展。
引言 - 电子光学基础
透镜辨别率
指显微镜能辨别的样品上两点间的最小距离
光学透镜辨别率的公式：
式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角，n 是物方介质折射率，n·sinα或N·A称为数值孔径。
对于光学透镜，当n•sinα做到最大时(n≈，α≈70-75°)
波长是透镜辨别率大小的决定原因。 透镜的辨别本领重要取决于照明束波长λ。半波长是光学显微镜辨别率的理论极限。若用波长最短的可见光(λ= 390nm )作照明源，则 ≈200nm 200nm是光学显微镜辨别本领的极限
怎样提高显微镜的辨别率
根据透镜辨别率的公式，要想提高显微镜的辨别率，关键是减少照明光源的波长。
顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13-390nm之间，比可见光短多了。不过大多数物质都强烈地吸取紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。
更短的波长是X射线(~10nm)。不过，迄今为止还没有找到能使X射线变化方向、发生折射和聚焦成象的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显微镜的照明光源。
除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长，并且存在使之发生折射聚焦的物质。因此电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。
电子波长
根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动的电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这一点上和可见光相似。电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即
式中，h为普郎克常数：h=×10-；m为电子质量；v为电子运动速度，它和加速电压U之间存在如下关系：
即
式中e为电子所带电荷，e=×10-19C。
将两式整理得：
单位是nm
单位是V
不一样加速电压下的电子波波长
加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm
20
40
60
80
100
120
160
200
500
1000
电磁透镜
电子波和光波不一样，不能通过玻璃透镜会聚成像。不过轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的
控制电子束的运动在电子光学领域中重要使用电磁透镜装置
电磁透镜
短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理。电子运动的轨迹是一种圆锥螺旋曲线,最终会聚在轴线上的一点。
实际电磁透镜中为了增强磁感应强度，一般将线圈置于一种由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里。
电磁透镜的像差及其对辨别率的影响
最佳的光学透镜辨别率是波长的二分之一。对于电磁透镜来说，目前还远远没有达到辨别率是波长的二分之一。以曰立H-800透射电镜为例，其加速电压达是200KV，若辨别率是波长的二分之一，；实际上H-，与理论辨别率相差约360倍。
透镜的实际辨别本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜的像差有关。 光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等措施来矫正像差，使之对辨别本领的影响远远不不小于衍射效应的影响; 但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，因此至今还没有找到一种能矫正球差的措施。这样，像差对电子透镜辨别本领的限制就不容忽视了。
由于像差的存在，使得电磁透镜的辨别率低于理论值。电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。
电镜的像差为：球差、像散、色差。其中球差不可消除且对电镜辨别率影响最明显；像散可以消除；色差的影响是电压波动和样品厚度不均
球差
球差是由于电磁透镜近轴区域磁场和远轴区域磁场对电子束的折射能力不一样而产生的。
本来的物点是一种几何点，由于球差的影响目前变成了半径为ΔrS的漫散圆斑。我们用ΔrS表达球差大小，计算公式为：
：球差系数
球差是像差影响电磁透镜辨别率的重要原因，它还不能象光学透镜那样通过凸透镜、凹透镜的组合设计来赔偿或矫正。
球差系数越大，由球差决定的辨别本领越差，伴随α的增大，辨别本领也急剧地下降