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三段论的词项有两个特征：一是任何一个三段论必须只能有三个不同的词项；二是任何一个三段论，其中的每一个词项必须且只能在两个性质判断中各出现一次。
如：物质是不灭的；
恐龙是物质；
所以，恐龙是不灭的。（四词项，推理错误）
三段论的公理：凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该类对象的每一个子类对象也有所肯定；反之，凡对一类对象的全部对象有所否定，则对该类对象的每一个子类对象也有所否定。
用欧拉图表示：
S M P
S M P
所有动物（M）是生物（P） 写成：MAP
虎（S）是动物 SAM
所以，虎是生物 ∴SAP
如：所有动物不是植物
虎是动物
所以，虎不是植物
写成：MEP M S P
SAM
∴SEP
三段论的一般规则：
①中项在前提中至少周延一次,否则,犯"中项不周延"的逻辑错误.
②前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延,否则,犯"大项不当周延"或"小项不当周延"的逻辑错误.
③两个否定的前提不能必然地推出结论,否则,犯"两否定推结论'的逻辑错误.
④前提中有一个否定的,则结论只能是否定的,结论是否定的,,犯'由否定推肯定"的逻辑错误.
⑤,犯'两特称推结论"的逻辑错误.
⑥两个前提中有一个是特称,,犯"由特称推全称"的逻辑错误.
例一；所有的物理学家是科学家，
所有的化学家是科学家；
所以，所有的化学家是物理学家。
所有的物理学家是科学家，
所有的光学家是科学家；
所以，所有的光学家是科学家。
它们的逻辑形式都是：
PAM
SAM
∴SAP
前提真实，但结论却真假不定。原因是“中项不周延”
例二；所有的民法是法律，
所有的刑法不是民法；
所以，所有的刑法不是法律。
所有的民法是法律，
所有的艺术不是民法；
所以，所有的艺术不是法律。
他们的逻辑形式：
MAP
SEM
∴SEP
它们前提真实，结论真假不定。原因是“大项不当周延”。
例三；所有的佛门弟子都剃光头；
他们都是剃光头 ；
所以，他们都是佛门弟子。
逻辑形式：PAM 错误
SAM （中项不周延）
∴SAP
例四；党员都是应该积极的；
我不是党员 ；
所以，我不是应该积极的。
逻辑形式：MAP 错误
SEM （大项不当周延）
∴ SEP
例五；有些蛇不是有毒的；
水蛇不是有毒的；
所以，水蛇不是蛇。
逻辑形式：MOP 错误
SEM （两否定推结论）
∴SEP
例四；有的教师是党员；
有的教师是团员； 错误
所以，有的团员是党员。（两特称推结论）
逻辑形式：MIP
MIS
∴ SIP
三段论的格：由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式。
第一格:（中项是大前提的主项,小前提的谓项. ）如例二。
M——P
S——M
S——P 规则是：小前提必肯定,大前提必全称.
第二格：（中项是两前提的谓项.）如例一。
P——M
S——M
S——P 规则是：两前提中必有一个是否定判断,
大前提必全称.
第三格（中项是两前提的主项。）如例四。
M——P
M——S 规则是：小前提必须是肯定判断,
S——P 结论必是特称判断.