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一、选择题
1、设x>0且，那么a,b的大小关系是 〔 〕
A、b<a<1 B、a<b<1 C、1<b<a D、1<a<b
2、设，那么等于 〔 〕
A、 B、 C、 D、
3、以下函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是 〔 〕
A、 B、 C、 D、
4、函数在[-2，0]上是减函数，那么实数a的取值范围是 〔 〕
A、(0,1) B、() C、(1,2) D、(1,2]
5、函数的值域是 〔 〕
A、〔-2，-1〕 B、 C、 D、
6、是偶函数，且f(x)不恒等于零，那么f(x)为 〔 〕
A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数或偶函数 D、非奇函数，非偶函数
7、设函数的定义域是，那么在整个定义域上，f(x)<2恒成立的条件是 〔 〕
A、 B、 C、 D、
8、函数上单调递减，那么a的取值范围是 〔 〕
A、1<a<2 B、0<a1 C、0<a<1或1a<2 D、0<a<1或a>2
9、0<a<1,且函数在上有意义，那么实数k的取值范围是〔 〕
A、 B、 C、 D、〔-1，1〕
10、函数，那么函数的最大值是〔 〕
A、13 B、16 C、18 D、22
11、关于x的方程有正根，那么实数a的取值范围是 〔 〕
A、(0,1) B、 C、 D、
12、是方程x+lgx=3的解，是方程的解，那么+等于 〔 〕
A、6 B、3 C、2 D、1
13．在中实数的取值范围是 ( )
A．>5或<2 B．2<<5
C．2<<3或3<<5 D．3<<4
14．以下等式中恒成立的是 ( )
A． B．
C． D．
15．三个数之间的大小关系是 ( )
A． < < B． < < C． < < D． < <
16．以下判断正确的选项是 ( )
①同底的对数函数与指数函数互为反函数；
②指数函数的图象关于直线对称的图象，就是对数函数的图象；
③底数时的指数函数是减函数；底数时的对数函数也是减函数；
④底数时的指数函数的图象都在直线的上方；底数时的对数函数的图象必在直线的下方．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
17．点，是幂函数的图象上不同的两点，那么以下条件中，不能成立的是 ( )
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
18．镭经过100年剩留原来质量的95．76％，设质量为1个单位的镭经过年后的剩留量为，那么之间的函数关系式是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题
19、函数f(x)为偶函数，当时，，当____.
20、，函数g(x)的图像与函数的图像关于直线y=x对称，那么
g(x)=______________.
21、函数，那么=__________________.
22、，那么的大小关系是________________.
三、解答题
23、设，
；比拟3x,4y,6z的大小。
24、函数，且满足, .
求的最小值及对应的x的值
x为何值时，且<f(1).
25、函数.
求证：y=g(x)是单调递增函数.
假设f(x)在上是增函数，求a的取值范围.
26、，求证：对任意，总有f(x)>0
27、
(I)求f(x)的定义域；
(II)判断f(x)的奇偶性并证明；
(III)求使f(x)>0的x的取值范围。
28、函数是R上的奇函数.
(I)求f(x)的值域；
(II)设f(x)的反函数为，假设，试确定m的值。
答案：
选择题
1、B； 2、B； 3、A； 4、B； 5、D； 6、A；
7、B； 8、A； 9、C； 10、A； 11、C； 12、B
13、C 14、D 15、C 16、C 17、A 18、B
填空题
19、
20、
21、
22、
解答题
23、解：(I)令，两边同取以k为底的对数，代入即可得证.
(II)3x<4y<6z.
24、解：由得，，又
，k=2. .
(I), 当即时，取最小值.
(II)，，即x>2或0<x<1
又，即-1<x<2
综上所述0<x<1。
25、解：(I)用单调函数的定义易证.
(II)分类讨论
当a>1时，为增函数，假设为增函数，应用，又a>1, ，
2)当0<a<1时，，为减函数. f(x)为增函数，由1)2)知或0<a<1
26、证明：f(x)的定义域是，
==
f(x)>0时总有f(x)>0,又f(x)是偶函数，故当x<0时，f(x)=f(-x)>0, 对任意总有f(x)>0.
27、解：(I)由得-1<x<1；
(II) ，f(x)为奇函数.
(III)由f(x)>0,那么须，即0<x<1.
28、解：(I)f(x)是R上的奇函数，那么有f(-x)+f(x)=0，即
解得a=，,函数f(x)的值域为(-1,1).
(II)根据互为反函数的两个函数的定义域与值域的关系，，即
,解得m=4，即，所以m=4。