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A．a2<b2 B．ab2>a2b
C.< D.<
剖析：<b<0，那么a2>b2，故A错；假定0<a<b，那么>，故D错；假定ab<0，即a<0，b>0，那么a2b>ab2，故B错；故C准确．因而选C.
2．(2019·石家庄市品质检测)曾经明白a>0>b，那么以下不等式必定成破的是( )
A．a2<－ab B．|a|<|b|
C.> D.>
剖析：：当a＝1，b＝－1时，满意a>0>b，如今a2＝－ab，|a|＝|b|，<，因而A，B，D不必定成破．因为a>0>b，因而b－a<0，ab<0，因而－＝>0，因而>必定成破，应选C.
法二：因为a>0>b，因而>0>，因而>必定成破，应选C.
3．(一题多解)假定m<0，n>0且m＋n<0，那么以下不等式中成破的是 ( )
A．－n<m<n<－m B．－n<m<－m<n
C．m<－n<－m<n D．m<－n<n<－m
剖析：(取特别值法)：令m＝－3，n＝2分不代入各选项测验即可．
法二：m＋n<0⇒m＜－n⇒n<－m，又因为m<0<n，故m<－n<n<－m成破．
4．曾经明白以下四个前提：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出<成破的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
剖析：①，②，④都能推出<.由a>0>b得>，故能推出<成破的前提有3个．
5．以下四个命题中，准确命题的个数为( )
①假定a>|b|，那么a2>b2；②假定a>b，c>d，那么a－c>b－d；
③假定a>b，c>d，那么ac>bd；④假定a>b>0，那么>.
A．3 B．2
C．1 D．0
剖析：①准确；②过错，如3>2，－1>－3，而3－(－1)＝4<2－(－3)＝5；③过错，如3>1，－2>－3，而3×(－2)<1×(－3)；④假定a>b>0，那么<，当c>0时，<，故④过错．因而准确的命题只要1个．
6．假定a1<a2，b1<b2，那么a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的巨细关联是________．
剖析：作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)·(b1－b2)，
因为a1<a2，b1<b2，
因而(a1－a2)(b1－b2)>0，
即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.
谜底：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1
7．设a>b，有以下不等式①>；②<；③|a|>|b|；④a|c|≥b|c|，那么必定成破的有________．(填准确的序号)
剖析：关于①，>0，故①成破；
关于②，a>0，b<0时不成破；
关于③，取a＝1，b＝－2时不成破；
关于④，|c|≥0，故④成破．
谜底：①④
8．假定角α，β满意－<α<β<π，那么α－β的取值范畴是______．
剖析：因为－<α<π，－<β<π，
因而－π<－β<，
因而－<α－β<.又因为α<β，
因而α－β<0，从而－<α－β<0.
谜底：
[综合题组练]
1．假定6<a<10，≤b≤2a，c＝a＋b，那么c的取值范畴是( )
A．[9，18] B．(15，30)
C．[9，30] D．(9，30)
剖析：≤b≤2a，因而≤a＋b≤3a，即≤c≤3a，因为6<a<10，因而9<c<.
2．假定a>b>0，且ab＝1，那么以下不等式成破的是( )
A．a＋<<log2(a＋b)
B.<log2(a＋b)<a＋
C．a＋<log2(a＋b)<
D．log2(a＋b)<a＋<
剖析：，令a＝2，b＝进展验证，易知a＋＝4，＝，log2(a＋b)＝log2＞1，因而a＋＞log2(a＋b)＞.
3．曾经明白a，b，c∈(0，＋∞)，假定<<，那么( )
A．c<a<b B．b<c<a
C．a<b<c D．c<b<a
剖析：<<，可得＋1<＋1<＋1，即<<，又a，b，c∈(0，＋∞)，因而a＋b>b＋c>c＋＋b>b＋c可得a>c；由b＋c>c＋a可得b>a，因而有c<a<.
4．曾经明白存在实数a满意ab2>a>ab，那么实数b的取值范畴是________．
剖析：因为ab2>a>ab，因而a≠0，
当a>0时，b2>1>b，
即解得b<－1；
当a<0时，b2<1<b，
即无解．
综上可得b<－1.
谜底：(－∞，－1)