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人教版七年级数学下册垂线公开课一等奖课件赛课获奖课件.ppt

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人教版七年级数学下册垂线公开课一等奖课件赛课获奖课件.ppt

上传人:梅花书斋 2025/5/11 文件大小:427 KB

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本课学习是在相交线、对顶角等知识的基础上,深入研究两条直线相交的特殊状况——垂直,学习垂线的概念和性质,点到直线的距离等知识,是深入学面图形以及平面直角坐标系等知识的基础.
课件阐明
学习目的:
(1)理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.理解点到直线的距离的概念,能度量点到直线的距离.掌握垂线的性质.
(2)通过观测、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质,并运用所学知识进行说理,体会从一般到特殊的措施,提高逻辑思维能力.通过运用垂线的性质处理简单的实际问题,提高应用意识.
学习重点:
垂线的概念和性质.
课件阐明
问题1: 取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b.
(2)当a与b所成角α为90 º时,其他角的分别为多少?
35º, 145º, 145º
均为90º
(1)当a与b所成锐角α为35º时,其他的角分别为多少?
问题1: 取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b.
(3)在木条b的转动过程中,什么量也随之发生变化?
(4)木条b与a成90º的位置有几种?此时,木条b与a
  所在的直线有什么位置关系?
a与b所成的角也随之发生变化
a与b垂直
(1)垂直概念:两条直线相交所成的四个角中,有一种角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
如图,AB ⊥CD,垂足为O.
记作:AB ⊥CD于点O.
(2)符号语言: 由于 AB ⊥CD,
   因此 ∠AOC=90°.
反之,由于 ∠AOC=90°,
因此 AB⊥CD.
问题2:
(1)两条直线垂直和相交是什么关系?
(2)能否认为在同一平面内,两条直线的位置关系
有3种:相交,平行,垂直?
垂直是相交的特殊状况
不能,由于垂直是相交的特殊状况
问题2:
(3)怎样判定两条射线垂直?两条线段呢?
(4)你能举出某些生活中与垂直有关的实例吗?
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直,都是指它们所在的直线垂直.
问题3:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
无数条