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老师的烦恼
？
甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）
下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一种参与。若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？
甲
85
90
90
90
95
乙
95
85
95
85
90
80
85
90
95
100
成绩（分）
⑶ 现要挑选一名同学参与竞
赛，若你是老师，你认为挑
选哪一位比较合适？为何？
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩在
下图中画出折线记录图；
0
1
2
3
4
5
甲，乙两名同学的测试成绩记录如下：
考试次数
老师的烦恼
？
甲
85
90
90
90
95
乙
95
85
95
85
90
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=
0
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=
0
怎么办？
什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
找到啦！有区别了！
（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =
50
（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =
100
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关怀的问题．为理解甲、乙两种甜玉米种子的有关状况，农科院各用10 块自然条件相似的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
生活中的数学
甲
乙
根据这些数据估计，农科院应当选择哪种甜玉米种子呢？
探究新知
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后阐明．
阐明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相
差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差
不大．
甲
乙
产量波动较大
产量波动较小
探究新知
（2）怎样考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计记录图直观地反应出甜玉米产量的分布状况．
甲
乙
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
探究新知
②记录学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大
小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．