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苏教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【各版本】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．估计 7 +1 的值在（ ）
A．2 和 3 之间 B． 3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
2．若实数 m、n 满足 m 2 n 4 0 ，且 m、n 恰好是等腰△ ABC的两条边的
边长，则△ ABC的周长是 （ ）
A．12 B． 10 C．8 或 10 D．6
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长 , 其中能构成直角三角形的是
（ ）
A． 3, 4, 5 B．1, 2, 3
C．6,7,8 D．2,3,4
4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分
麦苗，获得苗高（单位： cm）的平均数与方差为： x甲 = x丙 =13， x乙 = x丁 =15：s
2 2 2 2
甲 =s 丁 = ，s 乙 =s 丙 = ．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2
5．下列对一元二次方程 x +x﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
|m|
6．若关于 x 的函数 y (m 1)x 5 是一次函数，则 m的值为（ ）
A． B． 1 C．1 D．2
7．如图，直线 AB∥ CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠ 1=∠2 B．∠ 3=∠ 4 C．∠ 1+∠3=180° D．∠ 3+∠4=180°
1 / 7 : .
8．如图，已知∠ ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ ABC≌△ DCB的是
（ ）
A．∠ A=∠D B． AB=DC C．∠ ACB=∠DBC D．AC=BD
9．如图，已知在△ ABC， AB＝AC．若以点 B 为圆心， BC长为半径画弧，交腰 AC
于点 E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝EC B． AE＝BE C．∠ EBC＝∠ BAC D．∠ EBC＝∠ ABE
10．如图，⊙ O中，弦 BC与半径 OA相交于点 D，连接 AB，OC，若∠ A=60°，
∠ ADC=85°，则∠ C的度数是（ ）
A．25° B． ° C．30° D．35°
二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1．9 的算术平方根是 __________．
3 2
2．分解因式： x ﹣4xy =_______．
3．正五边形的内角和等于 __________度．
2 y
4．如图，直线 y x 1 与抛物线 y x 4x 5 交于 A ， B 两点，点 P 是 轴上的
2 / 7 : .
一个动点，当 PAB 的周长最小时， S PAB __________．
k
5．如图，点 A， B 是反比例函数 y= （x＞0）图象上的两点，过点 A，B分别
x
作 AC⊥ x 轴于点 C， BD⊥x 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0）， BD=2，
S△BCD=3，则 S△AOC=__________．
2
6．菱形的两条对角线长分别是方程 x 14x 48 0 的两实根，则菱形的面积
为__________．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）
1．解分式方程
2 3 x 1
（ 1） （2） 2 1
x x 2 x 2 x 4
0 1 1
2．计算： 3 4 2 sin 60 （ ） .
4
2
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax +2x+c 与 x 轴交于 A（﹣ 1，0）B
（ 3， 0）两点，与 y 轴交于点 C，点 D是该抛物线的顶点．
（ 1）求抛物线的解析式和直线 AC的解析式；
（ 2）请在 y 轴上找一点 M，使△ BDM的周长最小，求出点 M的坐标；
（ 3）试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C为顶点， AC为直角边
3 / 7 : .
的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，
请说明理由．
4．如图，四边形 ABCD内接于⊙ O，∠ BAD=90°，点 E 在 BC的延长线上，且∠
DEC=∠BAC．
（ 1）求证： DE是⊙ O的切线；
（ 2）若 AC∥DE，当 AB=8，CE=2时，求 AC的长．
5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知
识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘
制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
4 / 7 : .
（ 1）接受问卷调查的学生共有 ______人，条形统计图中 m的值为 ______；
（ 2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ______；
（ 3）若该中学共有学生 1800 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生
中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 ______
人；
（ 4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和 2 名女生中随机
抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1
名男生和 1 名女生的概率．
6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平
均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每
天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240
元，请回答：
（ 1）每千克核桃应降价多少元？
（ 2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应
按原售价的几折出售？
5 / 7 : .
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1、3．
2、x（x+2y）（ x﹣2y）
3、540
12
4、 5 ．
5、5．
6、24
三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）
3
x
1、（ 1） x 4 ；（ 2） 2
2、 3
2
3、（ 1）抛物线解析式为 y=﹣ x +2x+3；直线 AC的解析式为 y=3x+3；（ 2）点 M
的坐标为（ 0，3）；
7 20 10 13
（ 3）符合条件的点 P 的坐标为（ ， ）或（ ，﹣ ），
3 9 3 9
16 5
4、（ 1）略；（ 2）AC的长为 ．
5
2
5、（ 1） 60，10；（ 2）96°；（ 3）1020；（ 4）
3