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大桥的桥柱与水面垂直
生活中有诸多直线与平面垂直的实例
实例引入
生活中有诸多直线与平面垂直的实例
实例引入
旗杆与地面垂直
一条直线与一种平面垂直的意义是什么？
问题
引入新课
A
α
B
B1
C1
C
B
旗杆AB所在直线与地面内
任意一条过点B的直线垂直．
与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．
直线垂直于平面内的
任意一条直线．
如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，
记作 ．
平面 的垂线
直线 l 的垂面
垂足
定义
直线与平面垂直
直线与平面的一条边垂直
直线与平面垂直
除定义外，怎样判定一条直线与平面垂直呢？
探究
，运用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？
思考：
B
C
l
，那么又能不能像判断平面与平面平行那样，运用直线l与平面内两条直线m，n都垂直来判定直线与平面垂直呢？
思考：
n
m
l
当平面内m，n平行的时候，这并不能判定l垂直于α
直线与平面垂直
那平面内的两条直线相交时又是什么状况呢？
探究
如图，准备一块三角形的纸片，做一种试验：
过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）
当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直．
一条直线与一种平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
直线与平面垂直判定定理
判定定理
线线垂直 线面垂直