文档介绍：该【22.1.2二次函数y=ax^2的图象与性质 】是由【书犹药也】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【22.1.2二次函数y=ax^2的图象与性质 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 二次函数的图象与性质(一)
二次函数的定义：
函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)
叫做x的二次函数
思考：你认为判断二次函数的关键是什么？
判断一种函数与否是二次函数的关键是：看二次项的系数与否为0．
练习：
若函数y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函数，则m______
探究１：二次函数的图象
1：画出 y= x2 的图象。
解： （1）列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
9
4
1
0
1
4
9
…
以0为中
心选用7个x
值列表
（2）描点
（3）连线
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
9
4
1
0
1
4
9
…
X
0
10
8
6
4
2
-5
5
Y
轴对称图形
这是一条抛物线
这是抛物线的顶点
对称轴是y轴
2：请同学们画出 y=-x2 的图象。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
…
3. 探究２:观测y=x2,y=-x2的图象,它们整体上给你
一种什么感觉?
答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。
两个图象有关x轴对称。
定义:函数y=x2,y=-x2的图象是一条有关y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.
y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
5
y
o
x
探究３,观测y=x2,y=-x2的图象,说出它们的开口方向和顶点坐标及其规律.
1. 抛物线y=x2的图象开口向上,
抛物线y=-x2的图象开口向下.
2. 图象的顶点都在原点.
y=x2的顶点是图象的最低点,
y=-x2的顶点是图象的最高点.
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
5
y
o
X
结论：二次函数 y=ax2 的图象与性质
1. 顶点都在原点;
当a>0时，开口向上；
当a<0时，开口向下．
，｜a｜越大，则开口越小；
｜a｜越小，则开口越大
探究4、观测图形，Y随X的变化怎样变化？
y=-2x2
x
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
5
y
o
y=2x2
当a＞0时，
对称轴的左侧:y随x的增大而减小；
对称轴的右侧:y随x的增大而增大。
当a＜0时，
对称轴的左侧:y随x的 增大而增大；
对称轴的右侧:y随x的增大而减小。