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九年级(下册)
初中数学
我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的体现形式吗？
复习回忆:
函数类型
表达形式
一次函数
y=kx+b (k≠0，k、b为常数)
正比例函数
y=kx (k≠0，k为常数)
反比例函数
(k≠0，k为常数)
水滴激起的波纹不停向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数体现式有何差异？
问题情境:
C = 2πr
S = πr2
，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能阐明其中的道理吗？
设长方形的长为x米，则宽为 米.
矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为:
问题探究:
(8 - x)
y = x(8-x)
整理得：
y = - x2 +8x
:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y(元)与镜面宽x(米)之间有怎样的函数关系？
总费用 y与镜面宽 x之间的函数关系为：
设镜面宽为x米，则长为2x米.
问题探究:
y＝120×2x2＋30×6x＋45
即：y＝240x2＋180x＋45.
一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)，y是x的函数．
S= πr2 y = - x2 + 8x y = 240x2 + 180x+45
观测上述所列式子，它们有什么共同特征？
概念提炼:
注意：在 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数)中，
若a=0 ，b≠0时， y是x的 函数；
若a=0 ，b≠0，c=0时， y是x的 函数.
一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)，y是x的函数．
S= πr2 y = - x2 + 8x y = 240x2 + 180x+45
观测上述所列式子，它们有什么共同特征？
概念提炼:
一般，二次函数的自变量x可以是任意实数，假如二次函数的自变量表达实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．
例1 已知函数 y＝(m2-m)x2+(m-1)x+m+1，
(1)当m满足什么条件时， y是x的一次函数；
(2)当m满足什么条件时， y是x的二次函数.
例题解析:
练一练：
，一定是二次函数的是( )
= (2 - a)x2 - x 是二次函数，则a的取值范围是( )
A. a ≠ 0 B. a ≠ 2 C. a > 2 D. a < 2
练一练：
= (k-2)x + kx +1是有关x的二次函数，则k的值是( )
A. 1或2 B. 0或2 C. 2 D. 0
k2-2k+2
，且满足 ，则相应的函数 y = x2+x +1 的值为( )