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题目
SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非经典肺炎）是二十一世纪第一种在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延发明条件的重要性。请你们对SARS 的传播建立数学模型，详细规定如下：
（1）对附件1所提供的一种初期的模型，评价其合理性和实用性。
题目
（2）建立你们自已的模型，阐明为何优于附件1中的模型；尤其要阐明怎样才能建立一种真正可以预测以及能为防止和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采用的措施做出评论，如：提前或延后5天采用严格的隔离措施，对疫情传播所导致的影响做出估计。附件2提供的数据供参照。
（3）搜集SARS对经济某个方面影响的数据，建立对应的数学模型并进行预测。附件3提供的数据供参照。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，阐明建立传染病数学模型的重要性。
负反馈模型
什么叫负反馈？
将放大器的输出信号（电压或电流），按一定途径回送到放大器输入端的过程称为反馈。施加反馈的放大器称为反馈放大器。它是由一种基本放大器和反馈网络构成的闭合环路。如图：
什么叫负反馈？
给出反馈系数Kf以及闭环增益Af的定义，当反馈系数Kf<0时，系统是负反馈的，反之，系统是正反馈的。
负反馈具有自我调整作用，正是我们需要的
基本假设
记录数据是可靠的
病人处在潜伏期时不传染他人
采用的所有控制措施对于制止SARS的传播都是有效的
符号阐明
In – 到第n天为止合计确诊的病人数
Dn - 到第n天为止合计的死亡人数
Sn – 第n天的疑似病人数
Cn - 到第n天为止治愈病人数
d – 死亡率
g – 治愈率
s1 – 新增病人与新增疑似病人的比值
s2 – 疑似病人转化为正常人的比率
符号阐明（续）
K0 – 区域内的自反馈参量
Fn – 反馈变量
fk – 反馈变量的变化率
模型建立
设该区域内的自反馈参量为K0，表达该地区在未来采用控制措施时SARS的传播能力
设该地区自反馈量Fn的变化率为fk，即每增长一种病人引起反馈量Fn的变化量。fk表达该地区的病情控制状况