文档介绍：第二节流体动力学
(Fluid Dynamics)
一、流速与流量
1、流量
1)体积流量 Vs:单位时间内流体通过管道任一截面的体积量。(m3/h, m3/s)
2)质量流量Ws:单位时间内流体通过管道任一截面的质量。(kg/h, kg/s)
2、流速
1)平均流速u : 单位时间内流体在流动方向上流经的距离。m / s,u = Vs / A
点速度在管道截面的不同位置上速度并不相同,在管壁处u = 0,在管中心处u最大。
通常所说的速度就指平均速度u
2)质量流速G:单位时间内流体流经单位管道截面的质量。kg/(m2·s),kg/(m2·h)
3、G、Vs 、Ws、u 之间的关系
u = Vs/A,Vs = uA, Ws = Vsρ= u A ρG = Ws/A = u A ρ/A = uA
4、圆形管道直径d的确定
d=(4Vs/πu)1/2 可见 d ∝(1/u) 1/2
即 u1/u2 = d22/d12=(d2/d1)2 (a)
所以流速与管径的平方成反比
实际上Vs一般由生产任务决定,选择流速u后即可由(a)式计算管径d
流动阻力↘→操作费用↘
u ↗→d↘
流动阻力↗→动力消耗↗
管子规格参见P 358-360附二十二
分析讨论
流速u↘→d↗
设备投资↗
设备投资↘
两笔费用之和最小时达到最优。
根据优化经验得出某些流体在管道中的
常用流速范围,参见课本P 20表1-1
一般地,水在管道中的流速为1~3m/s
气体在管道中的流速为10~20m/s
若算出的u和表中的范围出入很大,就可以
考虑
:(1)管径 d 没选好;
(2)计算有误
二、稳定流动与不稳定流动
1、稳定流动
u = f ( x, y, z),
与时间无关(x,y,z均表示位置)
化工生产多属连续稳定流动
2、不稳定流动
u = f(x, y, z,θ),其中θ表时间
·
三、连续性方程式
u1A1= u2A2= u3A3 = Vs
稳定
1
1’
2
3
2’
3’
Ws1
Ws2
Ws3
1)推导: 在稳定流动子流中,管道内任一截面的流体质量流量Ws恒为常量,即
Ws1= Ws2=…= Ws=常数
在截面1-1’,2-2’,3-3’处,Ws1= Ws2=…= Ws=常数
总即ρ1u1A1= ρ2u2A2=ρ3u3A3
对于不可压缩流体ρ1= ρ2=ρ3
所以得u1A1= u2A2 = u3A3
即在稳定流动过程中,对不可压缩流体,体积流量不变。
2)作用:利用连续性方程,可计算出
稳定流动系统中某一流量下,管路中不同
管径截面上的流速大小。
四、伯努利方程
gZ1+u12+p1/ ρ= gZ2+u22+p2/ ρ
1)推导
泵
1’
1
2
2’
换热器
Z1
Z2