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直线
直线
圆
引入
直线外一点到直线的垂线段的长度，
叫点到直线的距离．
点到直线的距离
A
x
y
O
B
C
D
l
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的
方程，怎样求点到直线的距离？
问题 1
若 P（3，4），直线 l 的
方程为 x－4＝0 ，你能求出 P
点到直线 l 的距离吗？
试一试．
问题 2
（3，4） P
x
y
O
3
4
2
1
1
2
3
4
5
l
引入
新授
一般地，求点 P(x0，y0) 到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的
距离 d 的公式是
点到直线的距离公式
若点 P 在直线 l 上，点 P 到 l 的距离是多少？
反之成立吗？
问题 3
例1 求点 P（－1，2）分别到直线 l1：2 x＋y＝5，
l2：3 x＝1 的距离 d1 和 d2 ．
解：将直线 l1，l2 的方程化为一般式
2 x＋y－5＝0，3 x－1＝0，
由点到直线的距离公式，得
新授
求下列点到直线的距离：
（1）O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0；
（2）A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0．
练习一
解：在直线 2 x－7 y－6＝0 上任取一点，
如取 P(3，0) ，则两条平行线的距离就是
点 P(3，0) 到直线2 x－7 y＋8＝0的距离．
例 2 求平行线 2 x－7 y＋8＝0 和 2 x－7 y－6＝0 的距离．
└
因此，
新授
x
y
O
3
－4
2
1
1
2
求两条平行线：
2 x＋3 y－8＝0，2 x＋3 y＋18＝0
的距离．
练行直线间的距离．
1． 点到直线的距离的概念；
2．点到直线的距离公式；
课后作业
必做题：P90 练习 A 组题第 1 题（2）（4），
第 2 题（2）．
选做题：P90 练习 B 组题第 1 题．