文档介绍：该【题型 二次函数压轴题公开课一等奖课件赛课获奖课件 】是由【读书之乐】上传分享，文档一共【128】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【题型 二次函数压轴题公开课一等奖课件赛课获奖课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。二、解答题重难点突破
第二部分 题型研究
目
录
题型七 二次函数压轴题
类型一 线段问题
类型二 面积问题
类型三 图形判定问题
拓展类型 三角形相似问题
类型一 线段问题
典例精讲
例1 如图，抛物线 y =ax2+bx+8(a≠0)与直线 y =x+4相交于A（-4,0），C（1,m）两点，抛物线与x轴的另一种交点为B（点B在点A的右侧），直线 y=x+4交y轴于点D，点P是线段 AC上方抛物线上一种动点（不与A，C重叠），过点P作PG⊥x轴于点G，交直线 y=x+4于点F，作PE⊥AC于点E.
（1）求抛物线的解析式；
例1题图
【思绪点拨】将C（1,m）代入y=x+4中，求得m的值即可知C点坐标. 二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)具有两个未知数，将点A，C坐标代入得到有关a，b的二元一次方程组，解方程组可求得a，b的值，即可知抛物线的解析式.
解：（1）把 C（1 , m ）代入y=x+4得，
m=1+4=5，则 C（1 , 5）.
把A（-4 , 0），C（1 , 5 ）代入y=ax2+bx+8(a≠0)得
16a-4b+8=0 a=-1
a+b+8=5 b=-2
则抛物线的解析式为y=-x2-2x+8.
，
，
解得
例1题图
，
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
【思绪点拨】思绪一：将(1)求得的二次函数解析式配方成顶点式，即可写出抛物线的顶点坐标和对称轴；思绪二：根据二次函数顶点坐标公式直接写出顶点坐标和对称轴.
（2）解：措施一：
抛物线的解析式： y = -x2-2x+8
= -(x+1)2+9，
则抛物线的顶点坐标为（-1 , 9），对称轴为x=-1.
措施二：
＝ -1， = 9，
因此对称轴是 x=-1，顶点坐标是（-1 , 9）.
（3)求出AC的长；
【思绪点拨】过点C作x轴的垂线可构造出直角三角形，AC是直角三角形的斜边，根据A,C两点坐标分别求出两直角边即可知AC长.
如解图①过点C作 CC′⊥x轴于C′，
∵A（-4 , 0），C（1 , 5），
∴AC′=4+1=5，CC′=5,
∴AC= = .
例 1 题解图①
解：
（4）若点P的横坐标为x, 祈求出线段PE的长度有关P点横坐标x的函数解析式；
由AC的解析式可求出点D的坐标，根据OA,OD的长度可知△OAD是等腰直角三角形，根据角度的关系可以判定△PEF也是等腰直角三角形，，题目得解.
【思绪点拨】
∴PE= PF；
∵点P的横坐标为x，则点P坐标为（x,-x2-2x+8），点F 坐标为(x,x+4)，
∴PF=-x2-2x+8-(x+4)=-x2-3x+4，
即PF=-x2-3x+4 （-4<x<1），
∴PE= PF= （ -4<x<1）.
解：（4）直线AC交y轴于点D，则D点坐标为（0,4），
∴OA=OD=4.∴∠DAO=45°，由题意得，∠PGA=90°，
∴∠PFE=∠AFG=45°，即△PEF为等腰直角三角形，