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的坐标表达、模、夹角》
教学目的
；
、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能处理某些简单问题.
教学重点：
平面向量数量积的坐标表达及有关性质.
教学难点：
平面向量数量积的坐标体现式的推导
一、复习引入
向量的坐标表达：
a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2);
a－b＝(x1－x2，y1－y2);
λa＝(λx1，λy1).
二、新课学面向量数量积的坐标表达
如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，
x
y
o
B(x2,y2)
A(x1,y1)
.
.
.
1
1
0
由于
下面研究怎样用
设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即
x
o
B(x2,y2)
A(x1,y1)
y
根据平面向量数量积的坐标表达，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
练习：
则
求 ·
例 1:已知 ＝(1,√3 )， ＝(– 2,2√3 ),
解： · ＝1×(–2)＋√3×2√3＝4;
2、向量的模和两点间的距离公式
求| |,| |
例 1:已知 ＝(1,√3 )， ＝(– 2,2√3 ),
＝√12＋(√3 )2＝2,
＝√(– 2)2＋(2√3 )2 ＝4,
4、两向量夹角公式的坐标运算