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-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
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3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
考点:判断坐标在象限或坐标轴(选择题或填空题)
A(3,2)
B(0,-2)
C(-3,-2)
D(-3,0)
E(-,)
F(2,-3)
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
横坐标是正数,纵坐标是负数的点在第____
象限,横坐标是负数,纵坐标是正数的点在
第____象限
若xy>0,则点M(x,y)在第______象限;
若xy<0,则点M (x,y)在第_______象限.
若a/b>0,则点A(-2a,3b)在第______象限;
若a/b<0,则点B (a/2,b)在第_______象限,
点C (b/3,-a)在第_______象限.
四
二
一,三
二,四
二,四
二,四
一,三
(m,-m)
(m,m)
x<0
y<0
x<0
y>0
x>0
y<0
x>0
y>0
横坐标相似
纵坐标相似
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P(x,y)在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P(x,y)
特殊位置点的特殊坐标:
知识要点
2. 点A(0,1),B(5,0),C(-3,-2),D(0,0),E(0,-1),F(2,1),其中在Y轴上的点的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点:纵横坐标轴上的点(选择题或填空题)
1. 在平面直角坐标系中,点(1,0)位于( )
A. 第一象限 B .第四象限 C. X轴上 D. Y轴上
3. 假如xy>0, 且x+y>0,那么点P(x,y)在( )
第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
C
C
A
知识点
1、横轴上的点纵坐标为0,即(x,0);
2、纵轴上的点横坐标为0,即(0,y) 。
考点:角平分线上的坐标,
一三象限x=y 或 二四象限x=-y
(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。
(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。
(x,5),点B(2 ,y ),点A、B在第一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____;
5
2
a=-1
A(-1,1)
M(4,4)或M(2,-2)
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
1、点A(2,3)到x轴的距离为 ;点B(-4,0)到y轴的距离为 ; 点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是 。
2、直角坐标系中,在y轴上有一点p ,且
OP=5,则P的坐标为
3个单位
4个单位
(-3 ,-1)
(0 ,5)或(0 ,-5)
反之,点P到X轴的距离为IyI,P点对应y有正负y两个坐标点
知识点:
考点:到坐标轴N个单位距离的点(选择题或填空题)
:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
(-1,-3)有关x轴对称点的坐标是 .有关原点对称的点坐标是 .
(m,-2),B(1,n)有关原点对称,则m= ,n= .
4. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为 。
(-2,2)
(2,2)
或
(-1,3)
-1
2
-1
(1,3)
知识点:
考点:平行于坐标轴的点(选择题或填空题)
向左平移
a个单位
向下平移
个单位
b
向上平移
个单位
b
向右平移
a个单位
坐标平移小结
P(x, y)
P(x, y-b)
P(x, y+b)
P(x-a, y)
P(x+a, y)
左右平移,横坐标左减右加,纵坐标不变,
上下平移,横坐标不变,纵坐标上加下减。