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学诱导公式（二、三、四）；
（2）理解和掌握公式的内涵及构造特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值；
（3）会进行简单三角函数式的化简和证明。
三角函数的诱导公式（第一课时）
任意角三角函数的定义
设α是一种任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝
x
y
O
P(x,y)
公式一：终边相似的角的同一三角 函数值相等
作用：可以把任意角的三
角函数值，转化为求0到2π
角的三角函数值。
练习：运用定义和公式一求下列角的三个三角函数值：
观测所画的图并思考：
（１）与（２）的角的终边有什么关系？
②（１）与（３）的角的终边有什么关系？
③（１）与（４）的角的终边有什么关系？
问题探究
?
-α与α的终边 有何位置关系?它们的三 个三角函数之间有什么关系？
-α与α的终边 有何位置关系?它们的三个三角函数之间有什么关系？
+α与α的终边 有何位置关系?它们的三个三角函数之间有什么关系？
相等
+α
y
α
x
O
P(x,y)
π
P(-x,-y)
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanα
探究1：角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数值之间有什么关系？
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
y
α
x
O
P(x,y)
-α
P(x,-y)
探究２：角－α的终边与角α的终边有什么关系？
它们的三角函数值之间有什么关系？
练习
将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上
探究3
y
α
x
O
P(x,y)
P(-x,y)
α
π-α
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
公式二
公式三
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一种把α当作锐角时原函数值的符号.
简记为“函数名不变，符号看象限”