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一、简谐运动的图像
:简谐运动的图像是一条_____________曲线,如图所示。
正弦(或余弦)
:表达做简谐运动的物体在_____时刻相对于平衡位置的
_____。即表达做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移随时间的变化
关系。
:从图像上可知_____和_____,还可懂得任一时刻位移的
_____和_____。
任意
位移
振幅
周期
大小
方向
【判一判】
(1)简谐运动的图像就是振动物体的运动轨迹。 ( )
(2)由简谐运动的图像可以懂得振动的周期和振幅。 ( )
(3)简谐运动的周期性体目前振动图像上是曲线的反复性。 ( )
提醒:(1)×。简谐运动的图像描述的是振动物体的位移随时间变化的规律,并不是物体运动的轨迹。
(2)√。图像在纵轴方向上的最大值等于振幅,相邻两个相似状态的时间间隔等于周期。
(3)√。图像反应出简谐振动的物体位移随时间做周期性的变化。
二、简谐运动的体现式
:x=___________或x=Asin(2πft+φ)。
:
(1)“A”表达简谐运动的_____。
(2)“T”表达简谐运动的_____,“f”表达简谐运动的频率,它们之间
的关系为T=__。
(3)“ t+φ”或“2πft+φ”表达简谐运动的_____。
(4)“φ”表达简谐运动的_______,简称_____。
振幅
周期
相位
初相位
初相
【想一想】
有两个简谐运动:x1=3asin(4πbt+ )和x2=9asin(8πbt+ ),它们的振幅之比是多少?频率各是多少?
提醒:它们的振幅分别为3a和9a,比值为1∶3;频率分别为2b和4b。
一、简谐运动的图像的应用
思考探究:
如图,在小塑料瓶底部穿一小孔,并装满墨水悬挂
在支架上,使其在支架所在竖直平面内摆动,操作
者沿v方向水平匀速拉动白纸,分析在白纸上留下
的图像。
(1)白纸上留下的图像是不是振动物体运动的轨迹?
(2)由图像可以得到描述振动的哪个物理量?
提醒:(1)振动物体在竖直平面内来回摆动,因此图像不是振动物体运动的轨迹,但反应了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
(2)由图像可测得振动物体偏离平衡位置的最大距离即振幅。
【归纳总结】
:图像反应了做简谐运动的质点位移随时间的变化规律,并不表达质点运动的轨迹。如弹簧振子运动的轨迹为直线,但其x-t图像是一条正弦(或余弦)曲线。
:
简谐运动的图像如图所示,由此可以得出:
(1)由图像可以直接读取振幅A。
(2)由图像可以直接读取周期T,进而求出频率f。
(3)由图像可知质点在不一样步刻的位移。
(4)x-t图像上某一点的斜率表达该时刻的速度,斜率的绝对值为速度的大小,斜率的正负为速度的方向。因此,图中t1时刻质点的速度比t2时刻质点的速度小,t1时刻速度方向为负,t2时刻速度方向也为负。
(5)从图像可以看出质点在不一样步刻之间的相位差。