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二次根式(2）
一、学习目标
1、掌握二次根式的基本性质：
2、能利用上述性质对二次根式进行化简。
二、学习重点、难点
重点:二次根式的性质．
难点：综合运用性质进行化简和计算。
三、学习过程
(一)复习引入：
（1）什么是二次根式,它有哪些性质？
（2)二次根式有意义，则x .
（3）在实数范围内因式分解：
x2—6= x2 - （ )2= (x+ ____）（x—____)
(二）提出问题
1、式子表示什么意义?
2、如何用来化简二次根式？
3、在化简过程中运用了哪些数学思想？
（三）自主学习
自学课本第3页的内容，完成下面的题目：
1、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到:
当
2、计算：
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观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
3、计算: 当
（四）合作交流
1、归纳总结
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质:
2、化简下列各式:
3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。
（五）展示反馈
1、化简下列各式
（1） （2)
2、化简下列各式
（1） （2）（x＜—2)
（六）精讲点拨
利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来,达到化简的目的,进行化简的关键是准确确定“a”的取值。
（七)拓展延伸
（1）a、b、c为三角形的三条边,则 ____________.
(2） 把（2-x)的根号外的（2—x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A、B、 C、 D、
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（3) 若二次根式有意义，化简│x-4│—│7—x│。
(八)达标测试:
A组
1、填空：（1）、-=_________。
（2）、=
2、已知2＜x＜3，化简:
B组
1、 已知0 ＜x＜1，化简:－
2、 边长为a的正方形桌面,正中间有一个边长为的正方形方孔．若沿图中虚线锯开,可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．