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第1课时
1、理解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识处理有关实际问题；
2、培养学生分析问题、处理问题的能力.
（2）两锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
（1）三边之间的关系
A
B
a
b
c
C
【例3】6月18曰，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目的飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”,当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?
最远点与P点的距离是多少?
(地球半径约为6 400 km，
，成果取整数)？
·
O
Q
F
P
α
如图，⊙O表达地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．弧PQ 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ的长需先求出∠POQ
（即a）.
【分析】从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点．
【解析】在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．
∴弧PQ的长为
当组合体在P点正上方时，从组合体观测地球时的最远点距离P点约2051km.
·
O
Q
F
P
α
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
【例4】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（成果取整数）.
A
B
C
D
α
β
仰角
水平线
俯角
Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，因此运用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
A
B
C
D
α
β
仰角
水平线
俯角
【解析】如图，a = 30°,β= 60°，AD＝120．
答：这栋楼高约为277m.
A
B
C
D
α
β