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函数应用(2)
一、命题思绪
四、学科内综合，注意知识点之间的联络
三、跨学科小综合，注意运用其他学科定理、公式
二、读懂函数图象，处理实际问题
关键：数形结合思想
一、命题思绪
实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中诸多问题都可以用函数的有关知识来处理，未来的人才应有强烈的应用意识，善于把自已掌握的知识运用于随时产生的多种问题的处理．与否能把函数知识运用于实际生活是中考重点考察的内容．
二、读懂函数图象，处理实际问题
关键：数形结合思想
措施点拨：
1、运用函数的直观性，通过数形结合，用分析的措施研究函数的性质。
2、通过解函数的综合题，培养分析问题、处理问题的能力。
1、（西安市）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时每小时剩余的h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表达应为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
分析：把蜡烛燃烧的过程看做蜡烛的高度是燃烧时间的函数，再观测哪一幅图象反应了蜡烛高度变化的实际状况．
解：函数的定义域应0≤t≤4，应排除（D）；又蜡烛的高度随燃烧时间的增长而减少的，因此曲线应向右向下延伸，只有（B）符合规定，因此应选（B）．
剖析：要善于把生活中存在的函数关系与刻画它们的变化过程的图象结合起来，即应会对的做出刻画它们的变化过程的图象，也要对的读出这种图形的意义．
2、（05山东潍坊试验区）某工厂生产的某种产品按质量分为个10档次，生产第一档次（即最低级次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一种档次，利润每件增长2元．
（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不一样，此产品每提高一种档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10）,求出y有关x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？
解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．
（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元），
根据题意得：
整理得：
当利润是1080时，即
解得： （不符合题意，舍去）
答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．
小结：函数关系式的建立离不开数学模型。此类问题的最终处理是运用二次函数的知识。
3、（武汉市）为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射．．若足球运行的路线是抛物线y=ax2＋bx＋c（如图），
则下列结论：
①a ＜－ ； ②－ ＜a＜0；
③a－b＋c＞0； ④0＜b＜－12 a
其中对的的结论是 （ ）
（A）①② （B）①④
（C）②③ （D）②④
B
4、（河北省）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（当作一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下通过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．