高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式性质的应用课件新人教A版必修.ppt

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必修⑤ · 人教A版
新课标导学
第三章
不等式
　不等关系与不等式
第2课时　不等式性质的应用
1
自主预习学案
2
互动探究学案
3
课时作业学案
自主预习学案
和你的同桌做个游戏：假设有四只盛满水的圆柱形水桶A、B、C、D，桶A、B的底面半径均为a，高分别为a和b，桶C、D的底面半径为b，高分别为a和b(其中a≠b)．你们各自从中取两只水桶，得水多者为胜．如果让你先取，你有必胜的把握吗？
不等式的性质
(1)性质1：如果a>b，那么b______a；
如果b<a，那么a______b.
即a>b⇔b______a.
(2)性质2：如果a>b，b>c，那么a______c.
即a>b，b>c⇒a______c.
(3)性质3：如果a>b，那么a＋c______b＋c.
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1．思维辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)a>b⇔ac2>bc2.(　　)
(2)同向不等式相加与相乘的条件是一致的．(　　)
(3)设a，b∈R，且a>b，则a3>b3.(　　)
(4)若a>b，则ac>bc一定成立．(　　)
(5)若a＋c>b＋d，则a>b，c>d.(　　)
×
×
√
×
×
2．若b<0，a＋b>0，则a－b______0.(填“>”或“<”)
[解析]　∵b<0，a＋b>0，∴a>0，∴－b>0，a－b>0.
3．若a<b<0，则a2______ab.(填“>”或“<”)
[解析]　∵a<b<0，则ab>0，且a2>ab.
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互动探究学案