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半经验分子轨道措施
Semi-Empirical Molecular Orbital Methods
半经验的近似计算法
由于从头计算对较大的分子体系计算时，伴随体系增大，相似基组下基函数数目增大，而要增长的积分数目是与 N4（N是电子数）成正比，因此要花大量时间去计算多中心积分。
半经验计算措施是求解HF方程时采用多种近似，或者直接使用拟合的经验参数来近似求解自洽场分子轨道方程
波函数
Hamilton算符
积分
在多种近似的基础上形成了三类半经验计算措施：
单电子近似 ：完全不考虑双电子作用而挑选的等效Hamilton算符，如EHMO措施
用记录平均模型计算互换位能的X措施
以零微分重叠（ZDO）近似为基础的计算措施：如CNDO/2，INDO，NDDO，改善的MINDO，MNDO以及AM1，PM3等
Roothaan Equation: FC = SCE
单电子作用
矩阵元
双电子作用
矩阵元
若i,j,k,l来自四个不一样原子的基函数，则称为双电子四中心积分，同样若属二个原子，则是双中心积分，同样若属一种原子，则是单中心积分；而hij是单电子积分，也许属单中心，也也许是双中心积分。
是双电子积分的一般体现式
到这里为止和严格从头计算是同样的，但为了简化计算可以在此计算公式基础上，根据已经有化学知识开始考虑也许的近似。
由于在原子形成分子过程中，原子中的内层电子变化很小，因此可以把原子中电子当作二组，内层电子（原子实core电子）和价电子，然后把内层电子和价电子分开处理，这种近似称为价电子近似。
（一）价电子近似
几种重要的半经验
措施简介
HMO措施
早在20世纪30年代， Hückel运用原子轨道线性组合的分子轨道，通过某些近似，成功地处理了有机共轭分子。
将共轭分子的C-C 键骨架近似固定，只讨论在骨架上移动的π电子。
HMO措施在三个基本近似的基础上又引入了许多近似：
π电子近似： π电子可以从各原子实和内层电子和电子所构成的分子骨架中分离出来，单独处理，也叫Hückel近似。实践证明：在平面共轭分子中，π电子近似是合理和可用的。
独立电子近似：共轭分子中，每个π电子是各自独立地在分子实的势场中运动，用LCAO作为π分子轨道的近似。