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(完整word版)2018山东春季高考数学试题
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山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题(本大题20个小题,每小题3分，，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上）
1。已知集合M={a,b}，N={b，c}，则MN等于
(B){b} （C）｛a，c｝ （D）{a，b,c}
x
y
-4
-2
O
2。函数f(x）= 的定义域是
（-1，+） （B）（-1,1）（1,+）
[—1,+） (D）[—1，1)（1，+）
3。奇函数y=f（x)的局部图像如图所示，则
（A)f（2)> 0 〉 f（4） （B)f（2）〈 0 〈 f（4）
（第3题图）
（C)f(2）〉 f（4）> 0 (D)f(2）〈 f(4）〈 0
+lg 〈0的解集是
（B)
（C） （D）（-10,10）
5。在数列｛an}中， a1=—1，a2=0,an+2=an+1+an，则a5等于
1
2
1
2
A
B
y y
x
（A）0 （B）—1 （C）-2 (D）—3
6. 在如图所示的平角坐标系中,向量的坐标是
(A)(2，2) (B)（—2,-2）
（C)(1,1） (D)(-1，—1)
(第6题图）
7。圆的圆心在
(A) 第一象限 (B） 第二象限
（C) 第三象限 (D） 第四象限
8。已知,则“”是“ "的
(A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
，下列说法正确的是
（A)直线的倾斜角60° （B)向 量=（，1）是直线的一个方向向量
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（C）直线经过(1,-） (D）向量=（1，)是直线的一个法向量
10。景区中有一座山,山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是
（A） 6 （B) 10 (C) 12 （D) 20
O
xx
y
在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是
y
y
y
xx
O
O
xx
O
xx
A B C D
,则
(B) （C)(D）
（0,0）到直线 的距离等于 ，则角的取值集合是
（A） (B)
（C） )（D)
y
14。关于x,y的方程 ，表示的图形不可能是
y
y
y
O
X
X
O
X
O
O
X
A B C D
的展开式中，所有项的系数之和等于
（A）32 （B）-32 (C）1 （D）—1
16. 设命題p： 53，命題q: {1｝ ⊆{0, 1, 2}，则下列命題中为真命題的是
（A） p∧q （B) ﹁p∧q （C) p∧﹁q （D) ﹁p∨﹁q
²=ay(a≠0）的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且｜MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是
(A） 2 （B) 3 （C) 4 （D） 5
，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 （A） (B) （C) (D）
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19。已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周,所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于
(A） (B） 1 （C) 2 (D） 4
20。若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin（ ）的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y= sin(2x+）图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把所得图像沿x轴 （A）向右平移个单位 （B)向右平移个单位
（C) 向左平移个单位 （D）向左平移个单位
二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21。已知函数f（x)= ，则f[f(0)]的值等于 .
22。已知 ， 若，则等于 .
，已知正方体，E，F分别是
(第23题图)
其中,正确结论的序号是 .
24。已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0，4）
在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于
（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是
0
纤维长度（mm)
(第25题图)
解答题（本大题5个小题，共40分）
26.（本小题6分）已知函数f（x)=x2+（m—1)x+4，其中m为常数
(1)若函数f(x）在区间（，0）上单调递减,求实数m的取值范围；
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(2)若xR，都有f(x）>0，求实数m的取值范围
27.(本小题8分）已知在等比数列中，a2=,a5=。
求数列的通项公式；
若数列满足，求的前n项和Sn。
M
28.（本小题8分)如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA平面ABCD,NB平面ABCD，
N
且AB=NB=1,AD=MA=2
求证：NC║平面MAD;
A
D
（2）求棱锥MNAD的体积.
B
C
（第28题图)
A
29.(本小题8分)如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC，点P在BC上,且∠BAP=∠PAC=30°。求线段AP的长.
P
C
B
(第29题图）
O
B
M
y
A
X
30。(本小题10分)双曲线=1（a〉0，b>0)
的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px(p〉0）
的焦点与点F2重合，点M（2,)是抛物线
与双曲线的一个交点，如图所示。
C
求双曲线及抛物线的标准方程；
设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于A，B两点,交双曲线于点C,
若点C是线段AB的中点，求直线l的方程。
l
（第30题图）