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2019年泰州市中考数学试题、答案（解析版）
(满分:150分 考试时间：120分钟）
第一部分 选择题(共18分）
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分，满分18分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1。的相反数是 （ )
A。 B。
2。下列图形中的轴对称图形是 ( ）
A
B
C
D
、,则等于 （ ）
A. C。
“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛掷硬币的次数为1 000,则“下面朝上”的频数最接近 （ )
A。200 C。500 D。800
，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是 ( )
A。点D B。点E
D。点G
，则代数式的值为 ( )
A。 B。1
第二部分 非选择题（共132分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分,共30分）
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7。计算: .
，则x的取值范围是 .
,我国“科学"号远洋科考船在最深约为11 000 m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11 000用科学记数法表示为 。
.
.
“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”)。
13。根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1 000万元，则该商场全年的营业额为 万元。
（第13题) (第15题） （第16题)
14。若关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 .
，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形。若正三角形边长为6 cm,则该莱洛三角形的周长为 cm。
，的半径为5，点P在上,点A在内,且过点A作AP的垂线交于点B、C。设，，则y与x的函数表达式为 .
三、解答题（本大题共10小题,满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）（1）计算:;
（2）解方程.
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18。(本题满分8分）是指空气中直径小于或等于的颗粒物,《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表，根据统计表回答下列问题：
2017年、2018年7～12月全均浓度统计表：
(单位：）
月份
年份
7
8
9
10
11
12
2017年
27
24
30
38
51
65
2018年
23
24
25
36
49
53
(1)2018年7～12月平均浓度的中位数为 ;
（2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年7～12月平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;
（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善.”请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.
19.(本题满分8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”“书法展示”“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示),第二阶段有“故事演讲"、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D、E表示）,参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成。用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率。
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20.(本题满分8分）如图,中,,,。
（1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)若(1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长.
21.(本题满分10分)某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度，顶端C离水平地面AB的高度为10 m,从顶棚的D处看E处的仰角，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4 m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3 m，求：
(1）观众区的水平宽度AB；
(2）顶棚的E处离地面的高度EF.
（，,结果精确到0。1 m）
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22。(本题满分10分）如图,在平面直角坐标系xOy中，二次函数图像的顶点坐标为,该图像与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1。
（1）求该二次函数的表达式;
（2)求。
23.（本题满分10分)小李经营一家水果店,,一次性批发这种水果不得少于100 kg，超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg。图中折线表示批发单价y（元/kg)与质量x(kg）的函数关系。
（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；
(2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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24。(本题满分10分)如图,四边形ABCD内接于,AC为的直径，D为弧AC的中点，过点D作，交BC的延长线于点E。
(1）判断DE与的位置关系,并说明理由；
（2)若的半径为5，,求CE的长.
25。(本题满分12分)如图,线段,射线,P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E,使．直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合）。
（1）求证:；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
(3)求的周长。
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26。（本题满分14分)已知一次函数和反比例函数。
(1）如图1，若，且函数、的图像都经过点.
①求m、k的值；
②直接写出当时x的范围;
(2）如图2，过点作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数的图像相交于点C；
①若，直线l与函数的图像相交于点D，当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；
②过点B作x轴的平行线与函数的图像相交与点E,当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值，求此时k的值及定值d.
图1 图2
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2019年泰州市中考数学答案解析
第一部分 选择题
一、选择题
1.【答案】D
【解析】解：的相反数是1。
故选：D。
【考点】相反数的概念
2。【答案】B
【解析】根据轴对称图形的概念，：
，不符合题意；
B。是轴对称图形，符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意.
故选B。
【考点】轴对称图形的识别
3。【答案】C
【解析】一元二次方程的两个实根分别为x1，x2，由两根之和可得；
，
故答案为：C.
【考点】一元二次方程根与系数的关系
4.【答案】C
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【解析】抛掷质地均匀的硬币可能出现的情况为：正，反.
随着次数的增多,频数越接近于一半。
故答案为：C。
【考点】用频率估计概率
5。【答案】A
【解析】三角形三条中线的条点叫重心,重心到对边中点的距离是它到顶点距离的一半.
由网格点可知点D是三角形的重心.
故答案为：A.
【考点】三角形重心的概念
6.【答案】B
【解析】首先对前面两项提取公因式2a，然后把代入即可求解。
解：原式.
故答案为:B。
【考点】整体代入的方法
第二部分 非选择题
二、填空题
7.【答案】1
【解析】,
.
故答案为：1。
【考点】零次幂的概念
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8。【答案】
【解析】求分式中的x取值范围，就是求分式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须,.
【考点】分式有意义的条件
9。【答案】
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时,n是正数；当原数的绝对值时，n是负数..
【考点】科学记数法
10。【答案】
【解析】由不等式组的解集可知，“同小取小”,从而得出结果。
故答案为:.
【考点】不等式组的解集
11。【答案】1 080
【解析】本题考查了三角形的内角和公式，代入公式，即可求得。
。
故答案为：1 080.
【考点】多边形的内角和定理
12。【答案】真命题
【解析】因为三角形的内角和为这一定值，若只有一个内角是锐角，则另外两角必为直角或钝角，从而三角形的内角和超过，所以不可能只有一个是锐角，即三个内角中至少有两个锐角就真命题.
故答案为：真命题.