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6。2。1等式的性质与方程的简单变形
教学目的
能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形。
培养学生的理论与实际联系能力,感受数学来源于生活.
重点、难点
1．重点:方程的两种变形.
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形.
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码.
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡.
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图6。2。1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变？如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢？
。2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2,右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
把天平两边都拿去2个大砝码,相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢？
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。。2可归结为；
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察（3），由学生自己得出方程的第二个变形.
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变：
通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解.
例1．解下列方程
（1）x－5＝7 （2）4x＝3x－4
解:(1) 两边都加上5，得x＝7+5 即 x＝12
(2) 两边都减去3x，得x＝3x－4－3x 即 x＝－4
请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7;x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，？
这就是说把方程两边都加上(或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意:“移项'’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2．解下列方程
(1)－5x＝2 (2) x＝
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1"。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式.
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便,体会方程的不同解法中所经历的转化思想,让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
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本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形:
1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
（不等零）的同一个数,①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
五、作业
教科书第7—。1第1、2、3。
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