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动量与能量的综合应用
1．( 年广东卷)图2－3－1甲所示的装置中，小物块 A、
B 质量均为 m，水平面上 PQ 段长为 l，与物块间的动摩擦因数
为μ，其他段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处在原长；长
为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆(A、B 间距不小于 2r)．
随即，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆
的速度－时间图象如图乙所示．A 在滑杆推进下运动，并在脱
离滑杆后与静止的 B 发生完全非弹性碰撞．
(1)求 A 脱离滑杆时的速度 v0，及 A 与 B 碰撞过程的机械能
损失ΔE；
(2)假如 A、B 不能与弹簧相碰，设 A、B 从 P 点到运动停
止所用的时间为 t1，求ω的取值范围，及 t1 与ω的关系式；
(3)假如 A、B 能与弹簧相碰，但不能返回到 P 点左侧，设
每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为 Ep，求ω的取值范
围，及 Ep 与ω的关系式(弹簧一直在弹性程度内)．
甲
乙
图2－3－1
2．( 年海南卷)一质量为2m的物体P静止于光滑水平
地面上，其截面如图 2－3－2 所示．图中ab为粗糙的水平面，
长度为 L；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc均
相切的长度可忽视的光滑圆弧连接．既有一质量为m的木块以
大小为 v0 的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大
高度为 h，返回后在抵达 a 点前与物体 P 相对静止．重力加速
度为 ：
图 2－3－2
(1)木块在ab段受到的摩擦力f；
(2)木块最终距a点的距离s.
3．( 年广东卷)如图2－3－3所示，以 A、B 和 C、D
为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在
光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分
别相切于 B、 E 点，
运动到 A 时刚好与传送带速度相似，然后经 A 沿半圆轨道滑下，
再经 B 滑上滑板．滑板运动到 C 时被牢固粘连．物块可视为质
点，质量为m，滑板质量M＝2m，两半圆半径均为R，板长l＝，
板右端到 C的距离 L 在R＜L＜5R 范围内取值．E 距A为s＝5R，
物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ＝，重力
加速度取 g.
(1) 求物块滑到 B 点的速度大小；
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克
服摩擦力做的功 Wf 与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道
的中点．
图 2－3－3
图 2－3－4
高考物理改成理综模式后，物理计算题只有两道，因此计
算题的综合性较大，而动量与能量是高中物理的重点内容，也
是历年广东高考的热点内容．从近年的高考题可以看出：
(1)动量与能量结合的题一般是以计算题的形式出现，综合
性强、难度大．
(2)动量与能量的综合题，一般波及的物理过程多，物体多，
规定学生能审清题意，并对的选择研究对象和对的判断动量是
否守恒，能分析运动过程中能量的来源和去向，对学生综合分
析能力规定很高．
(3)动量与能量结合的题还常与曲线运动、电场、磁场、电
磁感应等知识结合，考察的知识面广，也是出题者比较喜欢出
的一种类型，估计 年高考计算题此内容很也许出现．
滑块在轨道上碰撞类模型——多过程中运用动量
守恒定律和能量守恒定律
【例1】(天津卷)如图 2－3－5所示，圆管构成的半
圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且
与水平面垂直，直径略不不小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲进
轨道，抵达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与A相似
的小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N
，忽视圆管内径，空气阻力及各处摩擦均
不计，求：