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问题1，什么样图形是正多边形？
各边相等,各角也相等多边形是正多边形.
假如一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
活动1
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问题2:正多边形含有轴对称、中心对称吗？
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形
共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边
形中心。
边数是偶数正多边形还是中心对称图形，它中心就是对称中心。
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O
A
C
D
B
假如我们以正多边形相应顶点连线交点作为圆心,, 这个正多边形各个顶点都在这个圆上. 如图, 正方形ABCD，连结AC、BD交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，那么必定B、C、D都在这个圆上．
活动2
问题3:你知道正多边形与圆关系吗？
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正多边形和圆关系非常密切,只要把一个圆分成相等一些弧,依此连接弧端点就能够作出这个圆内接正多边形,这个圆就是这个正多边形外接圆.
A
B
C
D
E
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如图,把⊙O分成相等5段弧,依次连接各等分点得到五边形ABCDE.
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
∴ ∠A=∠B.
∵
·
A
B
C
D
E
O
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又五边形ABCDE顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCD是⊙O内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD外接圆.
我们以圆内接正五边形为例证实.
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E
F
C
D
.
.
O
中心角
半径R
边心距r
正多边形中心:一个正多边形外接圆圆心.
正多边形半径:外接圆半径
正多边形中心角:正多边形
每一条边所正确圆心角.
正多边形边心距：中心到正多边形一边距离.
⌒
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抢答题：
1、O是正
圆与 圆圆心。
△ABC中心，它是△ABC
2、OB叫正△ABC ，它是正△ABC
圆半径。
3、OD叫作正△ABC ，它是正△ABC 圆半径。
A
B
C
.O
D
外接
内切
半径
外接
边心距
内切
∟
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4、正方形ABCD外接圆圆心O叫做
正方形ABCD
5、正方形ABCD内切圆半径OE叫做
正方形ABCD
A
B
C
D
.O
E
中心
边心距
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6、⊙O是正五边形ABCDE外接圆，弦AB
弦心距OF叫正五边形ABCDE 。
7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE 角，
它度数是
D
E
A
B
C
.O
F
边心距
中心角
72°
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