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带电粒子在磁场中运动问题
动态圆处理磁场问题课件
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一. 基础知识
.洛仑兹力性质：
大小：f=qvB sinθ
方向：左手定则-----注意四指指向电流方向（负电荷运动反方向）
特点:洛仑兹力对运动粒子不做功
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2、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动
①圆心确实定
a、两个速度方向垂直线交点。（常用在有界磁场入射与出射方向已知状况下）
V
O
b、一种速度方向垂直线和一条弦中垂线交点
O
基本思绪：圆心一定在与速度方向垂直直线上，一般有两种措施：
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2)半径确实定
主要由三角形几何关系求出（普通是三角形边边关系、边角关系、全等、相同等）。比如：已知出射速度与水平方向夹角θ，磁场宽度为d，则相关系式r=d/sinθ，如图所表示。再比如：已知出射速度与水平方向夹角θ和圆形磁场区域半径r，则相关系式R=rcot ,如图所表示。
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③运动时间确实定
先确定偏向角。带电粒子射出磁场速度方向对射入磁场速度夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。
然后确定带电粒子经过磁场时间。粒子在磁场中运动一周时间为 ,当粒子运动圆弧所对应圆心角为θ 时，其运动时间由下式表示：
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a．直线边界(进出磁场具有对称性，如下图)
b．平行边界(存在临界条件，如下图)
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如对着圆心来，必背离圆心去
速度偏转角一定等于转过圆心角
三线中任二线交于圆心
来去一心
二线定心
两角相似
对着圆心飞入
C、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）
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4. 求解临界问题要借助于半径R和速度v之间约束关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和边界关系，寻找临界点，然后运用数学措施求解。常用结论：
1、刚好不出(穿出）磁场边界条件是粒子在磁场中运动轨迹与边界相切。
2、当速度一定期，弧长或弦长越长，圆周角越大，粒子在磁场中运动时间越长。
3、当速度变化时，圆周角大运动时间越长。
4、从同一直线边界射入粒子从同一边界射出时，速度与边界夹角相等，
在圆形磁场区域内，沿径向射入粒子，必沿径向射出。
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二、动态圆三种基本情景
情景
确定量
不确定量
问题
一
带电粒子电性、 电量入射点位置、 V方向以及磁感应强度B
V大小
1、全部带电粒子
圆周运动圆心组成怎样图形？
2、带电粒子运动轨迹所经过区域？
二
带电粒子电性、 电量入射点位置、 V大小以及磁感应强度B
V方向
三
V大小和方向、带电粒子电性、电量
以及磁感应强度B
入射点位置（平移）
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B
v
F
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