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1
复面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
b
a
b
a∥ b
a
a ∥
注明：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记：线线平行，则线面平行。
3、定理告诉我们：
要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。
2
（1）假如一条直线和一种平面平行，那么这条
直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
a
b
α
a
α
b
（2）已知直线 a∥平面α，怎样在平面α内找出和直线 a 平行的一条直线？
思考：
3
b
a
证明：
4
线面平行的性质定理
α
m
β
l
线面平行 线线平行
一条直线和一种平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
l ∥α
α∩β= m
l ∥m
5
例题分析
例题1 有一块木料，棱BC平行于面A1C1 要通过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应当怎样画线？ 这线与平面AC有怎样的关系？
P
A1
D
A
B
B1
D1
C1
C
E
F
6
例2．已知平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：另一条也平行这个平面。
7
例3：
分析
证法1
证法2
8
例3：证
明
9
证法2
运用相似三角形对应边成比例
及平行线分线段成比例的性质
∽
∽
证法1
10