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1、科学计算
2、数字设计
/1、基本思想：
先化整为零，再集零为整。
即将原构造划分为许多小块(单元），用这些离散单元的集合体替代原构造．用近似函数表达单元内的真实场变量，从而给出离散模型的数值解。能灵活处理和求解多种复杂问题,应用广泛
/2、技术路线
1）原则化
（理论研究：任意复杂问题 原则化分解，
单元建模 有限种原则单元）
2） 规范化
（前处理：CAD、力学建模、求解，后处理显示）
3）电算化
（原则程序、模块）
4）应用的规模化、普及性
（可求解大型计算问题）
有限元法的基本推导过程是：
假设单元的位移场模式
代入到几何方程得到
代入到物理方程得到
代入到虚功方程，得到单元刚度方程
叠加到总刚阵，得到构造的平衡方程
3、有限单元法的特点
一、特点
（1）概念简单，容易理解。
（2）适应性强，应用范围广泛。
1）对于复杂几何形态构件的适应性。
（划分空间有一维梁杆单元，二维有三角形、四边形，三维单元有四面体、六面体 等）
2）对多种构型问题均有适应性。
（杆件问题、弹塑性、粘弹性问题、动力问题，流体力学、热力学、电磁学，复杂非线性问题）
（3）采用矩阵形式体现，有助于计算机引入,具有计算的高效性.
（4）需编程，前后处理较麻烦。
6、有限单元法分类
位移法：易于实现自动化，应用范围广。
力法:单元插值函数难求
混合法
/7、有限单元法分析过程概述
构造离散化
单元分析
整体分析
变形体
单元类型选择
单元划分
结点编码
选择位移函数
分析单元力学特征
集成整体结点载荷向量
集成整体刚度 方程
引入边界求解
8、有限元思绪框图
解综合方程[K]{⊿}= {P}
求结构节点位移{⊿}
计算结构内力和应力
系统分析
(把单元刚度矩阵集合成结构刚度矩阵[K]
形成等价节点荷载{P} )
离散（剖分）结构
为若干单元
单元分析
(建立单元刚度矩阵[k]e
形成单元等价节点力)
9、单元划分
（i）网格的加密：
网格划分越细，结点越多，计算成果越精确。
（ii）单元形态应尽量靠近对应的正多边形或正多面体。如图1-1，1-2
(iii)单元结点应与相邻单元相连接，不能置于相邻单元边界上，如图1-3示．
(iv)同一单元由同一种材料构成．
(v) 网格划分应尽量有规律，以利于计算机自动生成网格．
(3)结点编码：整体结点编码和单元节点编码。