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引言：
动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴伴随出现一定的图形位置、数量关系的 “变”与“不变”性；动态几何问题一般包括: （1）动点（点在线段或弧线上运动）（2）动直线（3）动形问题.
动态几何问题常常集几何、代数知识于一体，
数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变，
动中有静，动静结合，可以在运动变化中发展空
间想象能力，综合分析能力，是近几年中命题的
热点。
1、如图，AB是⊙O的直径，弦(非直径)CD⊥AB，
P是⊙O上不一样于C、D的任一点。当点P在劣弧
CD上运动时，∠APC与∠APD的关系怎样？请
证明你的结论；
2、如图①A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条
直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C
的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC.
变式1:现将图①中的直径EF所在的直线进行平移到图
②所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其他条
件不变，试猜想DA=DC上否仍然成立？证明你的结论。
图②
图①
变式2:将图②中的EF所在的直线继续向上平移到图
③的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为
EF上异于H的一点,且AH不不小于⊙O的半径,AB的延
长线交⊙O于C,过C点作⊙O的切线交EF于D,试猜
想DA=DC与否仍然成立？证明你的结论。
图③
图①
图①
图②
图③
3、如图1，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4
cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速
度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，
假如点P、Q分别从A、C同步出发，当其中一点抵达
D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
(1) t为何值时，四边形APQD为矩形？
(2) 如图2，假如⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么t
为何值时，⊙P和⊙Q外切？
图(1)
图(2)
动中求静。即在运动变化中探索问题中的不变性；
2. 动静互化。抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特
殊问题，从而找到“动与静”的关系；
处理此类问题的基本方略是：
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北冥等人的身影接着出现，接着白光消失。除了夜北冥，其他人都好奇的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒芜的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一种哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一种黑色圆球。圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一种卷起来的纸，纸掉落到月如撑起来的手上。月如将纸打开，看到一张地图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不懂得主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的脑残粉，月如表达没什么是主上做不到的。于是当场研究起了手中的地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来的十二手下仍旧不动如山的站在夜北冥身后。夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龙王朝，我们去王宫拜访一种老朋友！”月如称是，又低头埋在地图中继续研究寻找。夜北冥抱着怀中的焱，从自已的空间中找出一顶黑色暗金的轿子摆在眼前的空地上。轿身前面尚有四头白龙马，通体洁白，强健的四肢尚有头顶上一对洁白的龙角。白龙马具有龙族白龙的血脉，可飞天也可以海中游，在陆地上更是速度飞快，就算称是一曰千万里也不为过。也由于如此想得到白龙马为坐骑的不在少数，可是白龙马尤其的稀少，加上海陆空三栖的行动地方很少有人能扑捉。这几匹白龙马是夜弑天在夜北冥说要来未央大陆的那三天时间内准备的，夜家作为朝凰大陆唯一的上古家族，白龙马是不少的，并且尚有专门为白龙马而修建的马场，白龙马数量达到上百头。夜北冥的这四匹白龙马个个实力都达到了先天初期，要是让朝凰大陆那帮由于自已驯服了一头白龙马而骄傲自得的人懂得、夜北冥让实力已经抵达先天初期的白龙马拉轿子恐怕会心痛死。夜北冥飞身进入轿子坐好，然后说道：“找到了我们就出发！”然后月如立马说道：“已经找到了，我们目前所处未央大陆的荒芜之地中，向西行一千里路过落叶森林就到了青龙王朝的边界，抵达边界再到青龙王朝王宫只需路过四五个城池就到了！”说完就走到轿子前面坐上去当轿夫，十二属下来到轿子旁边站定。而濯清一见这样高档的轿子、尚有白龙马，恨不得好好的将白龙马全身上下摸个遍，可是还没靠近就被白龙马身上的龙威压得不等靠近。于是撇撇嘴低着头跟个战败的公鸡似的拉着偷笑的梦瑶走入到轿子里坐在夜北冥身边。月如一牵起缰绳，白龙马就自发的向前奔跑，接着腾空飞起，十二下属也跟着运功飞起，直到飞入云层消失不见。第011章 未央大陆夜北冥从自已的空间