文档介绍：二、小数
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把分母是10、100、1000、……,叫做小数。
。、、、都是小数。小数中间的圆点“.”叫做小数点。小数点的左边的部分叫做整数部分,小数点的右边部分叫做小数部分。,“2”是整数部分,“23”是小数部分;,“30”是整数部分,“079”是小数部分。整数部分是零的小数叫做纯小数。纯小数比1小,、;整数部分不为零的小数叫做带小数。带小数比1大,、。
根据小数的定义可知,认识小数应在认识分数之后,但是,目前小学数学教材里一般把小数的认识分为两个阶段:第一阶段通过认识货币、商品标价,让学生有个初步的认识,不包括十进分数的意义。第二阶段由十进复名数借助直观教具进行抽象概括,使学生认识小数的本质是十进分数。
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在一个小数中,小数部分的各数位,叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起, 右边第一位叫做十分位,也可以叫做小数第一位。“8”就在十分位上。小数点右边第二位叫做百分位,也可以叫做小数第二位。“3”就在百分位上。小数点右边第三位叫做千分位,也可以叫做小数第三位。“5”就在千分位上。
小数的计数单位是:在一个小数部分中,十分位上的数字,它的计数单位是十分之一;百分位上的数字,它的计数单位是百分之一;千分位上的数字,它的计数单位是千分之一;……
下面列出整数和小数数位顺序表:
这个数位顺序表,是读、写小数的依据,是小数四则计算法则的依据,应该使学生熟练掌握。
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小数的读法有两种:
(1)直读法:先读出整数部分(按照整数的读法),再读小数点(读作“点”),最后读出小数部分(按照从左到右的顺序读出各位的数字)。
例如:,读作四百三十六点二五;,读作零点八七五;,读作零点零零九。
用直读法时,应当注意:小数部分的读法是从左到右的顺序读出各位数字,而不读出数位的名称。此外,遇到小数部分连续有几个零和末尾的零都要一一读出来,不能漏读。例如:,。
(2)按照分数的读法来读:
法有助于理解小数的意义。但是考虑到这时小学生对于分数还只有初步的认识,这种读法难度较大,所以应不作要求。可以通过小数与分数的相互改写使学生进一步理解。
写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的就写“0”),小数点要写在整数部分的个位的右下角,小数部分顺序写出每一位上的数字。小数点不可写得“居中”,免得与乘号“·”相混。要特别细心,不得把小数点的位置点错,假如点错了位置,那就要相差10倍、100倍、1000倍、
……。
例如:七点八五,;零点六八,;四十点零零二,;三百点零五,。
104.“几位小数”的称呼是怎样规定的?
一个数的小数部分在几个数位上有数字,就叫作几位小数。不管它的整数部分有多少位。如:、,、。
小数的“位数”的概念,在学习小数四则计算和取小数的近似值时经常要用到。教学时,要让学生把数位、数位上的数和位数区分开来,随时纠正学生口头叙述时出现的错误,要注意区分“一位数”与“一位小数”,“两位数”与“两位小数”,使学生理解“几位小数”只与小数部分有几位有关系,而与整数部分没有关系。
,给已知数在数轴上找对应点,目的是什么呢?
用数轴上的点表示小数,可以使学生对小数的认识进一步抽象化。小数和整数一样,都是数。每个整数在数轴上都可以找到与它相对应的一个点,每个小数也都可以在数轴上找到与它相对应的一个点。使学生把小数这样的数纳入他们已有的关于数的认知结构之中。通过这样的练习,除可以使学生对小数的认识更加抽象化之外,还可以使学生进一步认识小数同整数1的关系。
例如:、、、。
对于这道题里的两位小数,、,学生可能想到:这个百分之九十五,要在100份中取95份,而在数轴的0与1之间只均分10份(如图),若按照图上的份数去找,总也没有100份,从哪里去取这95份呢?,我们可以发现,学生还没有弄清楚小数(指纯小数)同整数1的关系。
通过这样的练习,可以使学生认识到:凡是纯小数,十分之几也好,百分之几也好,千分之几也好,万分之