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人教版六年级下册期末模拟练习
一、选择题
1．下面说法错误的是（    ）。
①三角形的面积一定，底和高成反比例
②一个圆的面积和它的半径成正比例
③圆锥的高一定，体积和底面积成正比例
④如果x∶5＝6∶y，则x和y成正比例
A．③④ B．②④
C．①② D．①③
2．一只没有拧紧的水龙头每分钟大约浪费68克水，1小时大约浪费（    ）克水。
A．680 B．6800 C．4080
3．一双鞋如果卖140元可以赚40%，那么卖120元可以赚（    ）。
A．20% B．25% C．30%
4．要表示某校六年级学生上学时的出行方式占全部出行方式的百分比，适合用（    ）统计图。
A．折线 B．条形 C．扇形
5．一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，它们体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（    ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．4∶9
6．x、y均不为0，下列和成反比例关系的是（    ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．填上“＞”“＜”或“＝”。
( )252cm3       2m3( )2000000cm3         ×( )
( )×       ÷( )×        ÷( )
8．一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦( )公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成( )比例。
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9．把∶化简成最简单的整数比是( )，化简的依据是( )，比值是( )。
10．为了让学生爱阅读、真阅读，养成良好的阅读习惯，提升阅读能力，促进学生素质的全面发展，某县开展了“真阅读”活动。在活动过程中，陈晨对他所在学校的五、六年级同学进行了最喜欢的书籍情况调查（每人只能选一种），并绘制了下面的统计图。已知最喜欢科技书的有320人。
(1)一共调查了( )人。
(2)最喜欢故事书的有( )人，比最喜欢连环画的人数多( )%。
11．口袋里有9张写有数字的卡片，从中任意摸出1张。
(1)( )摸到自然数，( )摸到小数。（填“一定”“可能”或“不可能”）
(2)摸到( )的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）
(3)摸到( )、( )和( )的可能性相等。（填“奇数”“偶数”“质数”或“合数”）
12．张叔叔把4000元钱存入银行，存期是3年，%，到期时可以取出( )元钱。
13．一个圆柱的体积是64立方厘米，，已知圆锥的底面积是15平方厘米，圆锥的高是( )。
14．甲乙两辆车同时从两地相向开出，经过3小时相遇，甲每小时比乙少行36千米，已知甲乙两车的速度之比是5∶7。两地相距( )千米。
15．我国960多万km2的陆地国土看似面积广大，山地与丘陵却占60%以上，山地与丘陵面积约为( )万km2。巨大的青藏高原约占我国陆地面积的，是世界上海拔最高的高原，青藏高原面积约为( )万km2。
16．把一个底面直径为4cm的圆柱切成两个半圆柱，表面积增加了48cm2，原来圆柱的表面积是( )cm
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2，体积是( )cm3。
三、计算题
17．计算下面各题，能简算的要简算。
×32×                       ×－×
÷×                     （20－×9）×     
＋×99                           ×
18．解方程。
                   
19．如图是一个立体图形从正面、侧面和上面看到的图形，求出这个立体图形的表面积。
20．求下面图形的体积。
四、解答题
21．中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。每年4月都是全民读书月，为推动全民阅读，各大网站都会进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表：
周次
第一周
第二周
第三周
第四周
《史记》/本
38
50
26
70
《西游记》/本
48
44
24
64
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（1）请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。
（2）第（    ）周售出《史记》最多，第二周售出《西游记》（    ）本。
（3）活动期间，该书店平均每周售出《史记》多少本？请你预测该书店5月份第一周将售出《史记》多少本。为什么？
22．2023年第31届世界大学生夏季运动会圆满结束，中国队获得103枚金牌，减去3枚，还比银牌数多。中国队获得多少枚银牌？
23．把一个底面半径3厘米，高8分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是2分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少厘米？
24．五一假期，许多家庭选择自驾出游。张叔叔一家开车从郑州到北京，3小时行了210千米，此时距离目的地还有490千米。张叔叔问儿子：“亮亮，照这样的速度，咱们从郑州到北京一共需要几个小时？”下面是亮亮的解答过程，请你相据表格中的评价标准给亮亮打分。
解：设从郑州到北京一共需要x小时。
答：郑州到北京一共需要7小时。
评价项目
评价标准
我的打分
阅读理解（2分）
①能提取有用的信息；
②并能正确的判断当
速度一定时，路程和时
间成正比例关系。
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列式（1分）
能正确用比例的方法列式
解答（2分）
解答正确
25．
（1）一支钢笔比一个文具盒贵多少元？
（2）小轩买1支钢笔和2块橡皮，需要多少元？他付出20元，应找回多少钱？
（3）根据上边给出的信息，再提出两个数学问题，不解答。
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参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
A
C
B
B
1．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定；如果是比值一定，那么成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系，据此解答。
【详解】①根据三角形的面积＝底×高÷2得，底×高＝2×面积，所以当三角形的面积一定，底和高对应的乘积一定，因此三角形的面积一定，底和高成反比例，该选项的说法是正确的，不符合题意；
②一个圆的面积＝πr2，即圆的面积÷r2＝π，一个圆的面积和它半径的平方对应的比值一定，因此一个圆的面积和它半径的平方成正比例，该选项的说法是错误的，符合题意；
③圆锥的体积＝×底面积×高，体积÷底面积＝×高，圆锥的高一定，因此体积和底面积的比值一定，体积和底面积成正比例，该选项的说法是正确的，不符合题意；
④根据比例的基本性质，x×y＝5×6，即xy＝30（一定），因此x和y成反比例，该选项的说法是错误的，符合题意。
因此说法错误的是②④。
故答案为：B
2．C
【分析】1小时是60分钟，用每分钟浪费水的重量乘60，求出1小时浪费水的重量。
【详解】1小时＝60分钟
68×60＝4080（克）
1小时大约浪费4080克水。
故答案为：C
3．A
【分析】将进价看作单位“1”，卖140元是进价的（1＋40%），卖的钱数÷对应百分率＝进价；再根据卖价和进价的差÷进价＝赚百分之几，列式计算即可。
【详解】140÷（1＋40%）
＝140÷
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＝100（元）
（120－100）÷100
＝20÷100
＝
＝20%
卖120元可以赚20%。
故答案为：A
4．C
【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此分析选择。
【详解】要表示某校六年级学生上学时的出行方式占全部出行方式的百分比，选择扇形统计图更合适；
故答案为：C
5．B
【分析】一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径的比是2∶3，可以假设该圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，它们体积的比是1∶1，假设它们的体积都为1，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，推出圆柱的高为：h＝V÷πr2，圆锥的体积公式：V＝13πr2h，推出圆锥的高为：h＝V×3÷πr2，分别将数据代入，求出圆柱和圆锥的高，据此写出圆柱和圆锥高的比。
【详解】假设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为3，假设它们的体积都为1。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱和圆锥高的比：
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圆柱和圆锥高的比是3∶4。
故答案为：B
6．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。据此将需要转化的选项转化后进行分析。
【详解】A．，两边同时÷，可得，x和y成正比例关系；
B．，两边同时×，可得，x和y成反比例关系；
C．，和一定，x和y不成比例关系；
D．，两边同时÷，可得，x和y成正比例关系。
和成反比例关系的是。
故答案为：B
7． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】第一小题：1L＝1000cm3；小单位换大单位除以进率，把L换算成cm3，再进行比较；
第二小题：1m3＝1000000cm3；小单位换大单位除以进率，把cm3换算成m3，再进行比较；
第三、四、五小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答；
第六小题：计算出两边的算式结果，再进行比较。
【详解】
252cm3＝
＞，＞252cm3
2m3和2000000cm3
2000000cm3＝2m3
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因为2m3＝2m3，所以2m3＝2000000cm3
×和
因为＜1，所以×＜
和×
因为＞1，所以＜×
÷和×
因为＜1，÷＞；×＜
所以÷＞×
÷和×
÷
＝×
＝1
×＝1
因为1＝1，所以÷＝×
8． 正
【分析】两种相关联的量，如果商一定，成正比例；如果积一定，成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷即可求出平均每时收割的公顷数量。照这样计算，即工作效率不变，也就是商一定，工作总量和工作时间成正比例。
【详解】÷
＝×4
＝（公顷）
因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例。
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一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成正比例。
9． 64∶81 比的基本性质
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得结果即为比值，据此解答。
【详解】
所以化简成最简单的整数比是64∶81，化简的依据是比的基本性质，比值是。
10．(1)800
(2) 240 20
【分析】把调查的总人数看作单位“1”。
（1）从图中可知，最喜欢科技书的320人占调查总人数的40%，单位“1”未知，用最喜欢科技书的人数除以40%，即可求出调查的总人数。
（2）从图中可知，最喜欢故事书的人数占调查总人数的30%，单位“1”已知，用总人数乘30%，即可求出最喜欢故事书的人数。
最喜欢连环画的人数分别占调查总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，即可求出最喜欢连环画的人数。
求最喜欢故事书的人数比最喜欢连环画的人数多百分之几，先用减法求出多的人数，再除以最喜欢连环画的人数即可。
【详解】（1）320÷40%
＝320÷
＝800（人）
一共调查了800人。
（2）最喜欢故事书的有：
800×30%
＝800×
＝240（人）
最喜欢连环画的有：