任意角的三角函数2.PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.ppt

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2
一、任意角的三角函数的定义1:
O
设α是一种任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:
y 叫α的正弦
x叫α的余弦
叫α的正切
y
O
x
一、任意角的三角函数的定义2:
3、三角函数的定义域:
三角函数
定义域
几种特殊角的三角函数值
角α
0o
30o
45o
60o
90o
180o
270o
360o
角α的弧度数
sinα
cosα
tanα
o
x
y
o
x
y
o
x
y
规律：
“一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”
“一全二正弦，三切四余弦”
4、三角函数在各象限内的符号：
5、终边相似的角的同一三角函数值相等：
公式一的作用：
把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。
的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin>0,则a的取值范围是 。
五、精彩一练
= 的值域是( )
A.{-1,0,3} B.{-1,3} C.{-1,0,1,3} D.{0,1,3}
B
-2＜a＜3
y
x
x
y
y
y
x
x
M
M
M
M
O
O
O
O
P
P
P
P
α的终边
α的终边
α的终边
α的终边
A(1,0)
A(1,0)
A(1,0)
A(1,0)
(Ⅳ)
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
,垂足为M.
|MP|=|y|=|sinα|
|OM|=|x|=|cosα|
三角函数线——正弦线和余弦线
【思考】为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OM、MP规定一种合适的方向,使它们的取值与点P的坐标一致?