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一、不定项选择题（1-5题每题4分，6-25题每题5分）
1. 一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示)，已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是cm2.(    )
A. 70 B. 65 C. 60 D. 55 E. 50
2. 如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，+1yz的值是(    )
A. 12 B. 23 C. 34 D. 56 E. 1
3. 已知Rt△ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的全面积是(    )
A. 90πcm2 B. 85πcm2 C. 209πcm2 D. 155πcm2 E. 65πcm2
4. 按一定规律排列的单项式：x3，-x5，x7，-x9，x11，…，第n个单项式是(    )
A. (-1)n+1x2n-1 B. (-1)nx2n-1 C. (-1)n+1x2n+1
D. (-1)nx2n+1 E. (-1)n-1x2n+1
5. 为了预防新型冠状病毒的感染，人员之间需要保持一米以上的安全距离，某公司会议室共有四行四列桌椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、(其中“√”表示就座人员)，根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为(    )
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
6. 平面上两点确定一条直线，三点最多可确定3条直线，若平面上n个点最多可确定28条直线，则n的值是(    )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10
7. 如图，OA的方向是北偏东15∘，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠BOA，则OC的方向是(    )
A. 北偏东75∘
B. 北偏东65∘
C. 北偏东55∘
D. 东偏北25∘
E. 东偏北15∘
8. 若不论k取什么实数，关于x的方程2kx+a3-x-bk6=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b=(    )
A. 12 B. 32 C. -12 D. -32
9. 某车间有工人85名，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，每2个大齿轮和3个小齿轮可配成一套零件，则这85名工人一天最多能生产套零件.(    )
A. 180 B. 190 C. 200 D. 205 E. 225
10. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店(    )
A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元 E. 盈利10元
11. 为庆祝建党100周年，某校八年级团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给八年级(1)班和(2)班的同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“天通一号”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是(    )
A. B. C. 25 D. 30 E.
12. 已知a=-32，b=(-13)-2，c=(-13)0，则a，b，c的大小关系是(    )
A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b E. c<a=b
13. 不论x、y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总是(    )
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 E. 正负号不确定
14. 若(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1)=xn-1，则n等于(    )
A. 16 B. 8 C. 6 D. 4
15. 如图，直线MN分别与直线AB、CD相交于点E、F，∠MEB与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH//PF交MN于点H，则下列说法中正确的是(    )
A. AB//CD
B. ∠FGE=∠FEG
C. EG⊥GH
D. ∠EFC=∠EGD
E. EP=PG
16. 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长可能是(    )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12
17. 如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有
(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=2∠B，F是BC的中点，EF//AD交AB于点E，且BE=4AE，若CD=4，则AB的长为(    )
A. 10
B. 9
C. 8
D. 6
19. 如图，△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，BD是中线，AF⊥BD，垂足为点F，AF的延长线交BC于点E，若∠DBC=20∘，则∠CDE的度数为(    )
A. 50∘ B. 55∘ C. 60∘ D. 65∘
20. 如图，在5×5的正方形网格中已有5块被涂成阴影，则在未涂的空格中，任选一格涂成阴影，可使阴影部分为轴对称图形的概率是(    )
A. 110
B. 320
C. 15
D. 14
E. 310
21. 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(    )
A. AB=3，BC=4，AC=8 B. AB=6，∠C=90∘
C. AB=4，∠A=60∘，∠B=45∘ D. AB=6，AC=4，∠C=90∘
E. AB=4，BC=3，∠A=60∘
22. 现有一列式子：
①552-452=(55+45)(55-45)
②5552-4452=(555+445)(555-445)
③55552-44452=(5555+4445)(5555-4445)
…
则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为(    )
A. ×1016 B. ×1027 C. 111111×1017
D. ×1017 E. ×1016
23. 如图，AOE是直线，OB⊥AE，OC⊥OD，图中互余、互补的角各有对.(    )
A. 3，5
B. 4，7
C. 4，6
D. 4，5
24. 如图，在四边形ABDC中，对角线AD、BC交于点O，∠BAC=90∘，∠BDC=90∘，BD=CD，AB=2，AC=4，记△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2，则S1-S2的值为(    )
A. 1 B. C. 2 D.
25. 如图：Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘；D为BC边中点，CF⊥AD交AD于E，交AB于F，BE交AC于G；连DF，下列结论：①AC=AF，②CD+DF=AD，③∠ADC=∠BDF，④CE=BE，⑤∠BED=45∘，其中正确的有(    )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
答案和解析
1.【答案】C 
【解析】解：设体积为v，则v-10×2=10×4，
解得v=60.
故选：C.
根据瓶子及瓶子内水的容量固定可得到，瓶子的容积-图2中除水外空余的容积=图1中水的容积，列式即可得解．
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解图示及熟记长方体的体积公式是解题的关键．
2.【答案】B 
【解析】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“-2”的面和标有z的面是相对面，标有数字“-1”的面和标有x的面是相对面，标有数字“-3”的面和标有y的面是相对面，
∵相对面上两个数之和为0，
∴x=1，y=3，z=2，
所以1xz+1yz=12+16=23，
故选：B.
利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为0，也就是互为相反数，求出x、y、z的值，从而得到1xz+1yz的值．
本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题．
3.【答案】A 
【解析】解：根据题意，AC= 122+52=13(cm)，
∴圆锥的表面积=12×2π×5×13+π×52=90πcm2.
故选：A.
根据圆锥的表面积=侧面积+底面积计算．
本题考查了圆锥的表面面积的计算．首先确定圆锥的底面半径、母线长是解决本题的关键．
4.【答案】CE 
【解析】解：∵x3，-x5，x7，-x9，x11，…，
∴第n个单项式是(-1)n+1x2n+1或(-1)n-1x2n+1，
故选：CE.
分别从符号、指数两个方面找规律，再计算．
本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．
5.【答案】B 
【解析】解：第一步，在第一排安排3人就坐，且空出中间一个座位，不妨设空出第二个座位，
第二步，在第二排安排3人就坐，且空出中间一个座位，则可空出第二或第三个座位，
第三步，若第二排空出第二个座位，则第三排只能安排一人在第二个座位就坐，
第四步，在第四排安排3人就坐，空出第二或第三个座位，
此时会议室共容纳3+3+1+3=10人，
重复第三步，若第二步空出第三个座位，则第三排可安排2人在中间位置就坐，
重复第四步，在第四排安排3人就坐，空出第二个座位，
此时会议室共容纳3+3+2+3=11人．
故选：B.
分步安排每一排就坐，根据第一排与第二排的空座位是否在同一列分情况安排第三排人员就坐，从而得出结论．
本题考查了推理能力与计算能力．
6.【答案】C 
【解析】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定(1+2+3)条直线，不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选：C.
先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定(1+2+3)条直线，不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定(1+2+3+4+5+6+7)=28条直线．
本题考查了规律型：数字的变化类以及直线的性质：两点确定一条直线，正确理解直线、射线和线段的定义是解答本题的关键．
7.【答案】AE 
【解析】解：∵OA的方向是北偏东15∘，OB的方向是西北方向，
∴∠BOA=45∘+15∘=60∘，
∵∠AOC=∠BOA，
∴∠AOC=∠BOA=60∘，
∴OC的方向是北偏东
60∘+15∘=75∘或东偏北15∘.
故选：AE.
根据题意计算角的度数，再判断方位．
本题考查了角的计算和方向角，解题的关键是掌握角的计算和方向角的确定．
8.【答案】C 
【解析】解：把x=1代入得：2k+a3-1-kb6=1，
去分母得：4k+2a-1+kb-6=0，
即(b+4)k=7-2a，
因为不论k取什么实数，关于x的方程2kx+a3-x-bk6=1的解总是x=1，
所以b+4=0,7-2a=0，
解得：a=72，b=-4，
所以a+b=-12，
故选：C.
把x=1代入得出(b+4)k=7-2a，根据方程总有解x=1，推出b+4=0，7-2a=0，求出即可．
本题考查了解二元一次方程组和一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于a、b的方程组是解此题的关键，此题是一道比较好的题目，但有一点难度．
9.【答案】C 
【解析】解：设安排x人生产大齿轮，y人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配成套，
由题意得：x+y=853×16x=2×10y，
解得：x=25y=60，
即应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好配成套，
∴最多能生产的零件套数为：16×25÷2=200(套)，
故选：C.
设安排x人生产大齿轮，y人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配成套，由题意：车间有工人85名，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列出二元一次方程组，解方程组，即可解决问题．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10.【答案】C 
【解析】解：设盈利的衣服的成本为x元，亏损的衣服的成本为y元，
依题意得：120-x=20%x，120-y=-20%y，
解得：
x==100，y==150，
∵120+120-100-150=-10，
∴在这次买卖中，这家商店亏损10元．
故选：C.
设盈利的衣服的成本为x元，亏损的衣服的成本为y元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x(y)的一元一次方程，解之即可．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11.【答案】B 
【解析】解：由图知，八年级(1)班和(2)班的全体人数为：25+30+10+20+15=100(人)，
选择“5G时代”的人数为：30人，
∴选择“5G时代”的频率是：30100=；
故选：B.
先计算出八年级(1)班和(2)班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级(3)班的全体人数即可．
本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是掌握频率的计算方法．
12.【答案】B 
【解析】解：∵a=-32=-9，b=(-13)-2=9，c=(-13)0=1，
∴a<c<b.
故选：B.
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
13.【答案】A 
【解析】解：x2+y2-4x-2y+8
=x2-4x+4+y2-2y+1+3
=(x-2)2+(y-1)2+3，
∵(x-2)2≥0，(y-1)2+3>0，
∴(x-2)2+(y-1)2+3>0，
∴不论x，y为任何实数，x2+y2-4x-2y+8的值总正数．
故选：A.
先利用完全平方公式得到x2+y2-4x-2y+8=x2-4x+4+y2-2y+1+3=(x-2)2+(y-1)2+3，然后根据非负数的性质进行判断．
本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了非负数．
14.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查平方差公式，正确掌握平方差公式是解题的关键．
根据平方差公式计算(x+1)(x-1)=x2-1，(x2-1)(x2+1)=x4-1，(x4-1)(x4+1)=x8-1，即可得到答案．
【解答】
解：(x+1)(x-1)=x2-1，
(x2-1)(x2+1)=x4-1，
(x4-1)(x4+1)=x8-1=xn-1，
即n=8，
故选B.  
15.【答案】ABCE 
【解析】解：∵∠AEF=∠BEM，∠BEM+∠EFC=180∘，
∴∠AEF+∠CFE=180∘，
∴AB//CD，故A选项符合题意，
∴∠BEF+∠DFE=180∘，
∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，
∴∠PEF=12∠BEF，∠PFE=12∠DFE，
∴∠PEF+∠PFE=12(∠BEF+∠DFE)=90∘，
∴∠EPF=90∘，
∴EG⊥PF，
∵GH//PF，
∴EG⊥GH，故C选项符合题意，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠FEG，
∵AB//CD，
∴∠FGE=∠BEG，
∴∠FEG=∠FGE，故B选项符合题意，
选项D无法判断，本选项错误，不符合题意．
∵AB//CD，
∴∠FEG=∠FGE，
∵FP⊥EG，
∴EP=PG，故E符合题意．