2021希望数学团体战七年级真题(含答案).pdf

文档介绍：该【2021希望数学团体战七年级真题(含答案) 】是由【新起点】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021希望数学团体战七年级真题(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
七年级团体战 2021
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级团体战 A 组
1. 已知自然数 x，y 满足 x3+y3=152，则 x2+y2=________．
2. 若 1 ，则 4 2 103x x x x5 3 2 =_________．
21x x
3. 把形如abcd 和cdab 的一对四位数称为“兄弟数对”（a，b，c，d 可以是相
同的数字），并且（abcd ,cdab ）与（cdab , abcd ）当做一对兄弟数对，
如（ 1091,9110）与（ 9110,1091）．在所有的“兄弟数对”中，两数相加所得
的结果是完全平方数的一共有________对．
4. x x x x x1 2 3 4 5+ + + +的最小值是________．  60
1 2 3 4 5 73
5. 若 a+b+c=8，a2+b2+c2=30，abc=10，则 a3+b3+c3=________．
6. 设直线 kx+(k+2)y=1（k 为正整数）与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积为 Sk，
那么， S S S S1 2 3 （ 100）．
A. 2875 B. 1237 C. 2474 D. 7625 E. 7621
6868 10302 5151 20604 20604
1 : .
七年级团体战 2021
7. 平面四边形（凸四边形或凹四边形）的四个内角的度数均为整数，且成等比
数列，这样的平面四边形共有________种．
8. 有理数 x，y，z 满足(|x+2|+|x–4|)(|y–2|+|y–5|)(|z–2|+|z+3|)=90，则(x–2y+3z)2 的
最大值是________．
9. 小明将饮料倒入下图所示的空杯子里，液面刚好到达杯子高度的2 ，倒入的
3
饮料体积是（ ）cm3．
A．30π B ．109 π C ．36π D ．48π E ．49π
3
10. 已知整数a b c，， 满足a b c a b c  3 3 3，则 abc2 2 23 的所有可能值有
________ 个．
2 : .
七年级团体战A 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 34 103 41 2 134 D 3 441 B 5 : .
七年级团体战 2021
2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级团体战 B 组
1. 若 n=10100，则 1000100=（ ）．
A. 100n B. 3n C. nn D. n2 E. n3
2. 在△ABC 中，∠C=100°，∠A=60°，在直线 AC 上取一点 P，使得△PAB
是等腰三角形，则符合条件的 P 点有________个．
3. 若 x=a2 – b2(a>b，且 a，b 均为正整数)，则称 x 为平方差数．
下面的（ ）不是平方差数．

4. 已知 a，b，c，d 均为正整数，且ac+bd+ad+bc=2021，则 a+b+c+d=________．
5. 如图，在正方体ABCD-EFGH 中，∠HAC+ ∠ ACF+ ∠ CFH+ ∠ FHA
=________°．
6. 潘多拉星球上各个国家的人口数量互不相同．人数最少的 24 个国家占了全
球人口总数的 45%，人数最多的13 个国家占了全球人口总数的 26%．那么，
潘多拉星球一共有________个国家．
3 : .
七年级团体战 2021
7. 若 xy1, 1 ，且 S x y y y x ，则 1 2 4S 的最小值是________．
8. 符号 tanθ 表示角度 θ 的正切值，对于角度 α，β，有运算公式：
tan tan tan
1 tan tan 
如果 1 ，那么 2tan3θ =________．
tan   2
9. 下图中，不含阴影部分的长方形（包括正方形）有________个．
10. 设 x，y 为正实数，S 为 中的最小数，则 S2 的最大值是________．
xy，， 11
xy
4 : .
七年级团体战B 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 E 2 C 90 240 52 3 11 76 2 : .
七年级团体战 2021
2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级团体战 C 组
1. 如图，四个小平行四边形拼成一个大平行四边形，其中三个小平行四边形的
面积已在图中标出，则另一个小平行四边形的面积为________．
2. 设 999 ， 119 ，则a =________．
a  999 b 990 b
3. 17 个不同正整数的和为 2145，则这 17 个数的最大公因数的最大可能值是
________．
4. 有理数 x，y，z 满足(|x+2|+|x–4|)(|y–2|+|y–5|)(|z–2|+|z+3|)=90，则 x–2y+3z 的最
大值是________．
5. 如图，用 27 个单位正方体粘成一个大正方体，如果从其中去掉 3 个单位正
方体，则剩余几何体的表面积有________个可能的值．
5 : .
七年级团体战 2021
6. 计算： 1 2 5 5 9 8 13 11 101 77 ________
7. 若(n+2)与(n – 21)均是完全平方数，则自然数 n =_________．
 a  3
21x 
 3
8. 若关于 x 的不等式组  有 5 个整数解，则整数a 的不同取值有
 1 2 1a
2x 
 3 3 3
_______个．
9. 从正 n 边形的一个顶点引 n – 3 条对角线，以其中两条对角线为边的所有角
（只考虑 180°以内的角）的和是 1800°，则 n =_______．
10. 化简： m m m2 3 n  m 2  m 3 
m m m m m m m m m m m m1 1 2  n  1 1 2 1 2 1 2 3   
． m n
 m m m m m m1 2 nn 1 1 2  ________
6 : .
七年级团体战C 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 15 1 13 6 7 69927 142 6 12 0 : .
七年级团体战 2021
2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级团体战 D 组
1. 整数 m，n 满足(m + n) n =729，则 m 的可能值有________个．
2. 若 3≤x+y≤5，–1≤x – y≤1，则 3x+y 的最大值是________．
3. 定义新运算：对于实数 a，b，c，d，有 ab．
cdad bc
如果 5 2 3x  ，那么 3 5 1xx ________．
3 3 1x   32 2 2 1x  
4. 已知实数x，y，z 满足x+y+z≠0，且x y z xy yz zx 2 33，则
x y z xyz3 3 3 3=________．
x y z
5. 已知 x，y 满足 2x+5y≥7，7x–3y≤2，那么，–27x+35y 的最小值是_________．
6. 被 3 除余 1，被 4 除余 2，被 5 除余 3 的最小正整数是 58；
被 5 除余 1，被 6 除余 2，被 7 除余 3 的最小正整数是 206；
被 7 除余 1，被 8 除余 2，被 9 除余 3 的最小正整数是________．
7. 有一列数按规律排列如下：
1 ，3 ，5 ，7 ，9 ，……
3 5 7 9 11
从第________项开始，每一项与前一项的差都小于 1 ．
2021
7 : .