固体物理习题讲义PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.ppt

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1. 晶格常数为a的一维晶体中，电子的波函数为（1）
（2） ，f是某一函数，求电子在以上状态中的波矢。
2
由《固体物理教程》（）式
[求解]
可知，在一维周期势场中运动的电子波函数满足
由此得
于是
（1）
因此得
3
若只取布里渊区内的值：
则有
（2）
令
得
由上式知
因此有
由此得在布里渊区内的值为k=0。
4
2. 一维周期势场为
其中a=4b，W为常数，试画出此势能曲线，并求出势能的平均值。
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图：一维周期势场
[求解]
6
由图所示，由于势能有周期性。因此只有一种周期内求平均即可，于是得
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3. 用近自由电子模型求解上题，确定晶体的第一及第二个禁带宽度。
8
根据教科书（）式知禁带宽度的体现式为Eg=2|Vn|，其中Vn是周期势场V(x)付里叶级数的系数，该系数可由《固体物理教程》（）式
[求解]
求得
第一种禁带宽度为
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第二禁带宽度为
10