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怎么求塔身中心线偏离
垂直中心线角度
比萨斜塔
这个问题涉及到锐角三角函数
知识，学过本章之后，你就
能够轻松地解答这个问题了！
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问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角度数是30°，为使出水口高度为35m，那么需要准备多长水管？
这个问题能够归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB
A
B
C
分析：
情
境
探
究
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在上面问题中，假如使出水口高度为50m，那么需要准备多长水管？
结论：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么无论三角形大小如何，这个角对边与斜边比值都等于
A
B
C
50m
30m
B '
C '
思考
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即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，无论这个直角三角形大小如何，这个角
对边与斜边比都等于
如图，任意画一个Rt△ABC，
使∠C＝90°，∠A＝45°，
计算∠A对边与斜边比 ，你能得出什么结论？
A
B
C
思考
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综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A对边与斜边比都等于 ，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A对边与斜边比都等于 ，也是一个固定值.
当∠A 取其它一定度数锐角时，它对边与斜边比是否也是一个固定值？
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这就是说，在直角三角形中，当锐角A度数一定期，无论三角形大小如何，∠A对边与斜边比也是一个固定值．
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？
探究
A
B
C
A'
B'
C'
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A对边与斜边比叫做∠A正弦（sine），记住sinA 即
比如，当∠A＝30°时，我们有
当∠A＝45°时，我们有
对边
A
B
C
c
a
b
斜边
在图中
∠A对边记作a
∠B对边记作b
∠C对边记作c
正 弦 函 数
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例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB值．
例 题 示 范
A
B
C
3
4
求sinA就是要拟定∠A对边与斜边比；求sinB就是要拟定∠B对边与斜边比。
解：在Rt△ABC中，由于AC=4、BC=3，因此AB=5，
∴SinA=
SinB=
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,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB值.
A
B
C
5
13
解:在Rt △ABC中,
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