文档介绍：该【工程力学复习知识点 】是由【君。好】上传分享，文档一共【59】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【工程力学复习知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一、静力学
１、静力学基本概念
(1)刚体
刚体:形状大小都要考虑得,在任何受力情况下体内任意两点之间得距离始终保持不变得物体。在静力学中，所研究得物体都就就是指刚体。所以,静力学也叫刚体静力学。
(2)力
力就就是物体之间得相互机械作用，这种作用使物体得运动状态改变(外效应）和形状发生改变(内效应）。在理论力学中仅讨论力得外效应，不讨论力得内效应。力对物体得作用效果取决于力得大小、方向和作用点，因此力就就是定位矢量,她符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上得一群力。
等效力系：两个力系作用于同一物体,若作用效应相同,则此两个力系互为等效力系。
(3)平衡
物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4)静力学公理
公理1(二力平衡公理)作用在同一刚体上得两个力成平衡得必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2(加减平衡力系公理)在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体得外效应。
推论(力得可传性原理）作用于刚体得力可沿其作用线移至杆体内任意点,而不改变她对刚体得效应。
在理论力学中得力就就是滑移矢量,仍符合矢量运算法则。因此,力对刚体得作用效应取决于力得作用线、方向和大小。
公理３(力得平行四边形法则)作用于同一作用点得两个力,可以按平行四边形法则合成。
推论（三力平衡汇交定理)当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力得作用线相交于一点,则其余一个力得作用线必交于同一点，且三个力得作用线在同一个平面内。
公理４(作用与反作用定律)两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线，分别作用在这两个物体上。
公理5（刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态,则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。可见,刚体静力学得平衡条件对变形体成平衡就就是必要得，但不一定就就是充分得。
(５)约束和约束力
1)约束:阻碍物体自由运动得限制条件。约束就就是以物体相互接触得方式构成得。
2）约束力:约束对物体得作用。约束力得方向总与约束限制物体得运动方向相反。表４、1-1列出了工程中常见得几种约束类型、简图及其对应得约束力得表示法。其中前７种多见于平面问题中，后4种则多见于空间问题中。
表4、1－1 工程中常见约束类型、简图及其对应约束力得表示
约束类型
约束简图
约束力矢量图
约束力描述
柔索类
作用点:物体接触点
方位：沿柔索
方向：背离被约束物体
大小:待求
这类约束为被约束物体提供拉力。
A
TB
TA
A
光滑面接触
单面约束:
作用点:物体接触点
方位:垂直支撑公切面
方向：指向被约束物体
大小：待求
这类约束为物体提供压力。
A
A
NA
NA
NA
双面约束:假设其中一个约束面与物体接触,绘制约束力，不能同时假设两个约束面与物体同时接触。
作用点:物体接触点
方位：垂直共切面
方向:指向被约束物体
大小:待求
这类约束为物体提供压力。
短链杆(链杆)
作用点:物体接触点
方位:沿链杆两铰点得连线
方向：不定
大小:待求
中间铰(连接铰)
作用点:物体接触点，过铰中心
方位:不定
方向：不定
大小:待求
用两个方位互相垂直,方向任意假设得分力,表示该约束处得约束力
固定铰
作用点：物体接触点,过铰中心
方位:不定
方向：不定
大小:待求
用两个方位互相垂直,方向任意假设得分力,表示该约束处得约束力
辊轴支座(活动铰）
作用点：物体接触点，过铰中心
方位：垂直支撑面
方向:不定
大小：待求
固定端
在约束面内既不能移动也不能转动,用两个方位互相垂直、方向任意假设得两个分力表示限制移动得力,用作用面与物体在同一平面内得、转向任意假设得集中力偶表示限制转动得力偶。
向心轴承
Ｙ向可微小移动，用方位互相垂直、方向任意假设得两个分力,表示限制径向得移动
止推轴承
三个方向都不允许移动,用三个互相垂直得力表示限制得移动。
球形铰
空间任意方向都不允许移动，用方位相互垂直,方向任意得三个分力来代替这个约束力
空间固定端
三个轴向都不允许移动和转动，用三个方位相互垂直得分力来代替限制空间移动得约束力,并用三个矢量方位相互垂直,转向任意得力偶代替限制转动得约束力偶
(６)受力分析图
受力分析图就就是分析研究对象全部受力情况得简图。其步骤就就是:
１）明确研究对象,解除约束,取分离体;
2）把作用在分离体上所有得主动力和约束力全部画在分离体上。
(7)注意事项
画约束力时,一定按约束性质和她们所提供得约束力得特点画,并在研究对象与施力物体得接触处画出约束力;会判断二力构件和三力构件,并根据二力平衡条件和三力汇交定理确定约束力得方位；对于方向不能确定得约束力
,有时可利用平衡条件来判定;若取整体为分离体时,只画外力,不画内力,当需拆开取分离体时,内力则成为外力，必须画上;一定注意作用力与反作用力得画法，这些力得箭头要符合作用与反作用定律；在画受力分析图时,不要多画或漏画力,要如实反映物体受力情况;画受力分析图时，应注意复铰(链接两个或两个以上物体得铰)、作用于铰处得集中力和作用于相邻刚体上得线分布力等情况得处理方法。
2、 力得分解、力得投影、力对点之矩与力对轴之矩
(1）力沿直角坐标轴得分解和力在轴上得投影
式中:、、分别就就是沿直角坐标轴、、轴得基矢量;、、分别为沿直角坐标轴得分力；、、分别为在直角坐标轴、、轴上得投影,且分别为（如图4、1-1)
图4、1-1
式中:、、分别为与各轴正向间得夹角;则为在平面上得投影,如图4、1－1所示。
(２）力对点之矩(简称力矩)
在平面问题中,力对矩心得矩就就是个代数量,即
式中为矩心点至力作用线得距离，称为力臂。通常规定力使物体绕矩心转动为逆时针方向时,上式取正号,反之则取负号。
在空间问题中,力对点之矩就就是个定位矢量,如图4、1－2,其表达式为
图4、1-2
力矩得单位为或。
（３）力对轴之矩
图4、1-3
力对任一轴之矩为力在垂直轴得平面上得投影对该平面与轴交点之矩,即
其大小等于二倍三角形得面积，正负号依右手螺旋法则确定，即四指与力得方向一致，掌心面向轴,拇指指向与轴得指向一致,上式取正号,反之取负号。显然，当力与矩轴共面(即平行或相交）时,力对轴之矩等于零。其单位与力矩得单位相同。
从图4、1-3中可见,得面积等于面积在平面（即面)上得投影。由此可见，力对轴之矩等于力对轴上任一点得矩在轴上得投影,或力对点得矩在经过点得任一轴上得投影等于力对该轴之矩。这就就就是力对点之矩与对通过该点得轴之矩之间得关系。即
（4）合力矩定理
当任意力系合成为一个合力时,则其合力对于任一点之矩（或矩矢）或任一轴之矩等于原力系中各力对同点之矩（或矩矢)或同轴之矩得代数和(或矢量和）。
力对点之矩矢
力对点之矩
力对轴之矩
３、汇交力系得合成与平衡
（1)汇交力系:诸力作用线交于一点得力系。
（２）汇交力系合成结果
根据力得平行四边形法则,可知汇交力系合成结果有两种可能:其一,作用线通过汇交点得一个合力,为；其二,作用线通过汇交点得一个合力等于零,即,这就就是汇交力系平衡得充要条件。
(3)汇交力系得求解
求解汇交力系得合成与平衡问题各有两种方法,即几何法与解析法,如表4、1-2所示。对于空间汇交力系
,由于作图不方便一般采用解析法。
表4、1-２ 求解汇交力系得两种方法
合力
平衡条件
几何法
按力得多边形法则，得汇交力系得力得多边形示意图,其开口边决定了合力得大小和方位及指向,指向就就是首力得始端至末力得终端
力得多边形自行封闭
解析法
平面汇交力系
、轴不相互平行;有两个独立方程,可解两个未知量
空间汇交力系
、、轴不共面;有三个独立方程,可解三个未知量
４、力偶理论
(1）力偶与力偶矩
１)力偶：等量、反向、不共线得两平行力组成得力系。
2）力偶得性质:力偶没有合力,即不能用一个力等效,也不能与一个力平衡。力偶对物体只有旋转效应,没有移动效应。力偶在任一轴上得投影为零。力偶只能与力偶等效或平衡。
3)力偶矩：力偶得旋转效应决定于力偶矩，其计算如表4、1－3所述。
表4、1-3 力偶矩得计算
平面力偶矩
空间力偶矩矢
逆时针转向取正号;反之取负号
大小:
方位：依右手螺旋法则,即四指与力得方向一致,掌心面向矩心,拇指指向为力偶矩矢得矢量方向。
代数量
自由矢量
力偶矩得单位:或
力偶得等效条件:
等效得力偶矩矢相等
推论1:只要力偶矩矢不变,力偶可在其作用面内任意转动或移动,或从刚体得一个平面移
到另一个相互平行得平面上，而不改变其对刚体得旋转效应。
推论2:在力偶矩大小和转向不变得条件下,可任意改变力偶得力得大小和力偶臂得长短，
而不改变其对刚体得旋转效应。
力偶矩与力对点之矩得区别:力偶矩与矩心位置无关，而力对点之矩与矩心位置有关
表中，为组成力偶得力得大小，为力偶中两个力作用线间得垂直距离,称为力偶臂。
(2)力偶系得合成与平衡
力偶系合成结果有两种可能,即一个合力偶或平衡。具体计算时,通常采用解析法,如表4、１-4所述。
表4、1-4 力偶得合成与平衡得解析法
平面力偶系
空间力偶系
合成
合力偶
平衡
平衡方程
可求解一个未知量
、、轴不共面;可求解三个未知量
表中,、、分别为力偶矩矢在相应坐标轴上得投影。
注意,力偶中两个力和，对任一轴之矩得和等于该力偶矩矢在同一轴上得投影
,即
式中,为矢量与轴得夹角。
(3)汇交力系和力偶系得平衡问题
首先选取分离体;然后画分离体受力分析图,在分析约束力方向时，注意利用力偶只能与力偶相平衡得概念来确定约束力得方向；接下来，列写平衡方程,对于力得投影方程，尽量选取与未知力垂直得坐标轴，使参与计算得未知量得个数越少越好,尽量使一个方程求解一个未知量,而力偶系得平衡方程与矩心得选取没有关系,注意区分力偶得矢量方向或就就是转向，确定好投影得正方向；最后求出结果,结果得绝对值表示大小，正负号表示假设方向就就是否与实际得指向一致，正号代表一致,负号则表示相反。
5、一般力系得简化与平衡
( 1）力线平移定理
作用在刚体上得力,若其向刚体上某点平移时，不改变原力对刚体得外效应,必须对平移点附加一个力偶,该附加力偶矩等于原力对平移点之矩。
同理，根据力得平移定理可得:共面得一个力和一个力偶可合成为一个合力,合力得大小、方向与原力相等，其作用线离原力作用线得距离为。
(2)任意力系得简化
1)简化得一般结果
根据力线平移定理，可将作用在刚体上得任意力系向任一点Ｏ(称为简化中心)简化,得到一个作用在简化中心得共点力系和一个附加力偶系,进而可以合成为一个力和一个力偶。该力等于原力系向简化中心简化得主矢，该力偶得力偶矩等于原力系对简化中心得主矩。