多项式的最大公因式.pptx

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（i）
如果(rúguǒ)
满足(mǎnzú)
（ii）对于(duìyú) ,如果
以下两个条件，则称 是 的一
个最大公因式：
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第一页，共15页。
第2页/共14页
第二页，共15页。
注记：
第3页/共14页
第三页，共15页。
最大公因式的存在(cúnzài)性及其求法
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第四页，共15页。
设
(zhèngmíng)中用来求最大公因式的方法，叫做
辗转(zhǎnzhuǎn)除法．
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第五页，共15页。
因式，即
和 具有(jùyǒu)完全相同的
若仅求 ，为了避免辗转相除时出现
注记:
分数运算(yùn suàn),可用一个数乘以除式或被除式，这是因为
为非零常数．
在辗转相除的过程当中(dāngzhōng)也可以这样做!
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第六页，共15页。
注记:
（1）定理 不唯一(wéi yī). 例如，设
，则
取　 ，有
取　 ，也有
取　 ,也有
（2）定理(dìnglǐ) .
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第七页，共15页。
设
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第八页，共15页。
多项式的互素
由定义(dìngyì)，两个多项式互素当且仅当它们的公因式只有零次多项式.
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第九页，共15页。
多项式的互素具有(jùyǒu)以下性质：
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