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数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断(bùduàn)的被扩大充实
从小学到现在(xiànzài)，大家都依次学过哪些数集呢？
自然数集
整数集
有理数集
实数集
N
Z
Q
R
知识(zhī shi)回顾
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我们可以用下面一组方程来形象的说明(shuōmíng)
数系的发展变化过程：
（1）在自然数集中求方程 x+1＝0的解？
（2）在整数集中求方程 2x+1＝0的解？
（3）在有理数集中求方程 x2-2＝0的解？
（4）在实数集中求方程 x2+1＝0的解？
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知识(zhī shi)引入
对于一元二次方程 没有实数根．
我们已经知道：
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？
思考？
引入一个新数：
满足
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现在我们(wǒ men)就引入这样一个数 i ，并且规定：
（1）i21；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
其中(qízhōng)i是虚数单位.
全体(quántǐ)复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
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实部
(fùshù)的代数形式：
通常用字母 z 表示，即
虚部
其中 称为虚数单位。
讲解(jiǎngjiě)新课
说出下列复数的实部和虚部
练一练
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复数集C和实数集R之间有什么关系？
讨论？
(fùshù)的分类：
ï
î
ï
í
ì
î
í
ì
¹
¹
0
0
b
a
，
非纯虚数(xūshù)
¹
=
0
0
b
a
，
纯虚数(xūshù)
¹
0
b
虚数
=
0
b
实数
虚数集
复数集
实数集
纯虚数集
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(guīdìng)：如果两个复数的实部和虚部分别相等，则我们就说这两个复数相等．
注：
2) 一般来说，两个(liǎnɡ ɡè)复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.
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练一练：
，那些是实数，哪些(nǎxiē)是虚数，哪些(nǎxiē)是纯虚数，并指出复数的实部与虚部.
0
2、判断下列命题是否正确：
（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数(xūshù)
（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数(xūshù)
（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数(xūshù)
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m 取什么数值(shùzí)时，复数z=m +1+(m－1)i是：
（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？
解：复数z=m+1+(m－1)i 中，因为m∈R，所以m+1，m－1都是实数(shìshù)，它们分别是z的实部和虚部，
∴（1）m=1时，z是实数(shìshù)；
（2）m≠1时，z是虚数；
（3）当 时，即m=－1时，z是纯虚数；
例题讲解
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