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第十四章 整式的乘法与因式分解
第8课时 整式的除法
课堂检测
课堂讲练
随堂测
知识导学
知识导学
1.(1)(衔接回顾)4b·2b＝______，3mn·2m＝______；
 (2)8b2÷2b＝________，6m2n÷2m＝________．
单项式除以单项式：一般地，单项式相除，把________与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
8b2
6m2n
4b
3mn
系数
同底数幂
2.(1)(衔接回顾)(3x＋xy)·x＝__________；
(2)(3x2＋x2y)÷x＝__________________＝__________．
多项式除以单项式：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的__________除以这个__________，再把所得的商相加．
3x2＋x2y
3x2÷x＋x2y÷x
3x＋xy
每一项
单项式
课堂讲练
单项式除以单项式
例1 计算：
(1)6a5÷2a2； (2)－10m3n2÷5m3n；
(4)x2 y5÷(3x)2.
解：(1)原式＝(6÷2)·a5－2＝3a3.
(2)原式＝(－10÷5)·m3－3·n2－1＝－2n.
训练 ：
(1)5x2÷3x2; (2)3x6÷(－6x4)；
(3)－12a4b2c2÷4a2b2; (4)(2ab2)3÷(－ab)2.
(3)原式＝[(－12)÷4]·a4－2·b2－2·c2＝－3a2c2.
(4)原式＝8a3b6÷a2b2＝8·a3－2·b6－2＝8ab4.
多项式除以单项式
例2 计算：(1)(8a3b－4a2)÷2a；
(2)(－7x3－14x2y＋7x)÷7x.
解：(1)原式＝8a3b÷2a－4a2÷2a
＝4a2b－2a.
(2)原式＝－7x3÷7x－14x2y÷7x＋7x÷7x
＝－x2－2xy＋1.
训练 ：(1)(x3＋2x2y)÷x2；
(2)(4a3b2－2a2b＋6a)÷2a.
解：(1)原式＝x3÷x2＋2x2y÷x2
＝x＋2y.
(2)原式＝4a3b2÷2a－2a2b÷2a＋6a÷2a
＝2a2b2－ab＋3.
整式的混合运用
例3 化简：(2a＋b)(a－b)－(8a3b－4a2b2)÷4ab.
解：原式＝2a2－2ab＋ab－b2－(8a3b÷4ab－4a2b2÷4ab)
＝2a2－ab－b2－(2a2－ab)
＝2a2－ab－b2－2a2＋ab
＝－b2.