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期中物理试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、单选题（本大题共6小题，）
对于万有引力定律的数学表达式F=，下列说法正确的是（ ）
A. 公式中G为引力常量，是人为规定的
B. r趋近零时，万有引力趋于无穷大
C. m1、m2受到的万有引力总是大小相等、方向相反
D. m1、m2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
物体受几个力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力（其余力不变），它不可能做（ ）
A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动 D. 曲线运动
如图所示，某人游长江，他以一定速度，面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等．他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）
A. 水速大时，路程长，时间长 B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变 D. 路程、时间与水速无关
如图所示，在光滑的水平面上有小球 A 以初速度 v0 向左运动，同时刻一个小孩在 A 球正上方以 v0 的速 度将 B 球平抛出去，最后落于 C 点，则（ ）
A. 小球 A 先到达 C 点 B. 小球 B 先到达 C 点
C. 两球同时到达 C 点 D. 不能确定
同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为W1、P1和W2、P2，则两者的关系是（ ）
A. W1＞W2，P1＞P2 B. W1=W2，P1＞P2
C. W1＜W2，P1＜P2 D. W1=W2，P1＜P2
汽车上坡时，必须换挡，其目的是（ ）
A. 减小速度，得到较小的牵引力 B. 增大速度，得到较小的牵引力
C. 减小速度，得到较大的牵引力 D. 增大速度，得到较大的牵引力
二、多选题（本大题共4小题，）
16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）
A. 宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动
B. 地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C. 天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D. 与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2，则可知（ ）
A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3
B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
C. m1 做圆周运动的半径为L
D. m2 做圆周运动的半径为L
下列关于行星运动的说法，不正确的是（ ）
A. 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长
B. 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长
C. 水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长
D. 海王星离太阳“最远”，公转周期就最长
公路急转弯处通常是交通事故多发地带．某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，（ ）
A. 路面外侧高内侧低
B. 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C. 车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小
三、填空题（本大题共1小题，）
（1）如图所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明______．
（2）某同学设计了如图的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板相接，则他将观察到的现象是______，这说明______．
四、实验题（本大题共1小题，）
我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：
A．计时表一只；
B．弹簧测力计一把；
C．已知质量为m的物体一个；
D．天平一只（附砝码一盒）．
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为______、______和______（用选项符号表示）；
（2）两次测量的物理量是______和______；
（3）试用所给物理量的符号分别写出月球半径
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R和质量M的表达式R=______，M=______．
五、计算题（本大题共2小题，）
我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月球飞行的卫星在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：
（1）月球的质量；
（2）轨道舱的速度和周期．
如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°．当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT．（g取10m/s2，结果可用根式表示）求：
（1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
六、简答题（本大题共1小题，）
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汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，，当汽车由静止开始速度达到2m/s后以额定功率继续行驶。（g取10m/s2）求：
（1）汽车所能达到的最大速度。
（2）当汽车的加速度为2m/s2时的速度。
（3）当汽车的速度为6m/s时的加速度。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、公式F=中G为引力常数，由卡文迪许通过实验测得，不是人为规定的。故A错误；
B、万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，当r趋近于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不成立。故B错误；
CD、m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力。不是一对平衡力。故C正确，D错误；
故选：C。
牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识。一切物体均有引力，只不过有力的大小之分。
物理公式与数学表达式有所区别，物理公式中的一些量有一定的涵义。
2.【答案】A
【解析】解：物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，根据平衡条件，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，合力是恒力；
A、在撤去了恒力之后，物体受到的合力不为0，故物体一定做加速运动，不可能做匀速直线运动，故A是不可能的；
B、当合力与物体运动的方向相同时，物体做匀加速直线运动，故B是可能；
C、直线运动中合力与物体运动的方向相反时，物体做匀减速直线运动，C是可能的；
D、曲线运动中合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动；D是可能的；
本题选择不可能的，故选：A。
曲线运动中合力与速度不共线；物体不受力或者合力为零时保持静止状态或者匀速直线运动状态；匀速圆周运动中合力总是指向圆心，提供向心力．
本题关键是明确：①共点力平衡条件中任意一个力与其余力的合力等值、反向、共线；②物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线，直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线．
3.【答案】C
【解析】解：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间为，与水速无关，故ABD均错误，C正确。
故选：C。
运用运动的分解，人在垂直于河岸方向的分速度不变，设河宽为d，过河时间，与水速无关
过河问题是运动的合成与分解部分典型题型．本题要注意题设条件：速度始终垂直河岸，否则结果会不同．
4.【答案】C
【解析】解：小球B做的是平抛运动，在水平方向上的运动是匀速直线运动，小球A做的就是匀速直线运动，水平速度都相同，所以AB在水平方向的运动情况一样，可知相同时间内水平位移和
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a球的水平位移相等，两个小球将同时到达C点，故C正确，ABD错误。
故选：C。
小球B做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动；小球A在光滑的水平面上合外力为0，做匀速直线运动．
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道a、b两球在任意相等时间内水平位移相等．
5.【答案】D
【解析】解：
根据W=Fscosθ，因为力和位移都相等，则恒力做功相等。
物块在粗糙水平面上运动的加速度小于在光滑水平面上的加速度，
根据可知：在通过相同距离的情况下，在粗糙水平面上的运动时间长。
根据知，P1＜P2．故D正确，ABC错误。
故选：D。
根据恒力做功的公式比较做功的大小，根据牛顿第二定律比较两种情况下的加速度，从而比较出运动的时间，结合平均功率的公式比较平均功率的大小．
解决本题的关键掌握功的一般表达式和平均功率的公式，比较简单，知道平均功率和瞬时功率的区别．
6.【答案】C
【解析】解：由P=FV可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，所以C正确。
故选：C。
汽车发动机的功率是牵引力的功率．根据功率公式P=Fv，进行分析讨论．
由P=FV可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大．
对于功率公式P=Fv中三个量的关系要采用控制变量法理解．
7.【答案】ABC
【解析】解：A、太阳系的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动，故A正确
B、地球绕太阳并不是严格的匀速圆周运动，其轨道为一椭圆，太阳位于椭圆一焦点上，不同的地方速度大小也有变化，月球绕地球同样是如此，故B正确
C、宇宙中万事万物都在运动，故C正确
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多，故D错误
故选：ABC。
根据现有的天体运动知识仔细阅读就可正确解答．
对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，属于物理常识．
8.【答案】AC
【解析】解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω。
对m1：G=m1r1ω2，
对m2：G=m2r2ω2。
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得：m1r1=m2r2，
得=。
所以r1=，r2=L。
又v=rω，所以线速度之比．故A、C正确，B、D错误。
故选：AC。
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，进行求解即可．
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
9.【答案】AC
【解析】解：AB、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式=k，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长。故A不正确，B正确；
C、水星轨道的半长轴最短，公转周期就最小，故C不正确；
D、海王星离太阳“最远”，公转周期就最长，故D正确；
本题选不正确的，故选：AC。
熟记理解开普勒的行星运动第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式=k。
正确理解开普勒的行星运动第三定律是解答本题的关键，知道T是公转周期。
10.【答案】AC
【解析】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力。故A正确。
B、车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，合力依然提供向心力，车辆不会向内侧滑动，故B错误；
C、车速若高于v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，所以只要不超出某一最高限度，车辆也不会向外侧滑动，故C正确；
D、当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变。故D错误。
故选：AC。
汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，难度适中．
11.【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动   球1落到光滑水平板上并击中球2   平抛运动在水平方向上是匀速运动
【解析】解：（1）A做自由落体运动，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
（2）两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
故答案是：（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；（2）球1落到光滑水平板上并击中球
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2，平抛运动在水平方向上是匀速运动．
（1）实验中，A自由下落，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
（2）两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，即球1落到光滑水平板上并击中球2，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
本题研究平抛运动在水平方向和竖直方向两个方向分运动的情况，采用比较法，考查对实验原理和方法的理解能力．
12.【答案】A   B   C   飞船绕行周期T   质量为m的物体重力F    
【解析】解：（1）重力等于万有引力
               mg=
万有引力等于向心力：
                              
由以上两式解得
               R=---①
               M=-----②
由牛顿第二定律
               F=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕月球表面运行的周期T，质量为m的物体在月球上所受的重力F．
（3）由①②③三式可解得
           R=
           M=
故答案为：R=、M=
要测量月球的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出月球表面的重力加速度和月球表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．
本题关键先要弄清实验原理，再根据实验原理选择器材，计算结果．
13.【答案】解：（1）设月球的质量为M，着陆器的质量为m0
着陆器在月球表面上的重力等于万有引力：m0g=G
解得，M=．
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则得：
 G=m
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解得，v==
周期为T==2πr=2πr
答：（1）月球的质量是；（2）轨道舱的速度是，周期为2πr．
【解析】（1）着陆器在月球表面上的重力等于万有引力，列式可得到月球的质量．
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，列式求解速度、周期．
本题要建立清晰的运动模型，利用万有引力等于重力，万有引力等于向心力，进行求解．
14.【答案】解：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示。
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平。在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：
mgtanθ=mω02lsinθ，
解得：ω02=，
即ω0==rad/s；
（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：
mgtanα=mω′2lsinα，
解得：ω′2=
即为：ω′==2rad/s。
答：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为rad/s；
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为2rad/s。
【解析】（1）小球绕锥体的轴做匀速圆周运动，若小球刚好离开锥面，则小球在细线拉力和重力共同作用下提供做匀速圆周运动所需的向心力。又根据向心力公式为，便可求出所要求的小球最小角速度。
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，小球做匀速圆周运动。此时，小球做匀速圆周运动所需的向心力由细线拉力和重力组成的合力提供。根据向心力公式便可求出所要求的角速度。
该题考查了匀速圆周运动的临界问题，主要是要分析清楚物体处于临界状态下的力学特征，能正确对物体进行受力分析；
15.【答案】解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大，根据P=Fv=fv得最大速度为：
v===m/s=24 m/s。
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（2）由牛顿第二定律可知：F′-f=ma，
即为：F=f+ma=+ma=×5000×10+5000×2 N=12500 N。
由P=F′v′可知：v′==m/s= m/s。
（3）当汽车的速度为v=6 m/s时，汽车的牵引力为：
F==N=10000 N，
根据牛顿第二定律得：
a===m/s2= m/s2。
答：（1）汽车所能达到的最大速度为24 m/s。
（2）当汽车的加速度为2m/ m/s。
（3）当汽车的速度为6m/ m/s2。
【解析】（1）当汽车的阻力等于牵引力时，速度达到最大；
（2）由牛顿第二定律求出此时的牵引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根据P=Fv求出汽车速度为6m/s时的牵引力，再通过牛顿第二定律求出汽车的加速度。
解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大。对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律。