文档介绍：该【2011年四川省攀枝花市中考数学真题及答案 】是由【1905133****】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2011年四川省攀枝花市中考数学真题及答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。学科网（北京）股份有限公司
2011年四川省攀枝花市中考数学真题及答案
第I卷 （选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分。以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。）
1、8的相反数是 ( )
A、8 B、 C、-8 D、
2、下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 ( )
3、下列运算中，正确的是 ( )
A、 B、a2·a = a3 C、 D、
4、今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额(元)分别是：5,10,5,25,8,4,12则这组数据的中位数是 ( )
A、5 B、8 C、10 D、12
5、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )
A、3 B、4 C、5 D、6
6、一元二次方程x(x-3)=4的解是 ( )
A、x=1 B、x=4 C、x1=-1, x2=4 D、x1=1, x2=-4
7、要使有意义，则x应该满足 ( )
A、0≤x≤3 B、0<x≤3且x≠1
C、0<x≤3 D、0≤x≤3且x≠1
8、下列各命题中，真命题是 ( )
A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等；
C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等；
D、相等的圆周角所对的弧相等.
9、如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M,OM=，则sin∠CBD的值等于 ( )
A、 B、
C、 D、
学科网（北京）股份有限公司
10、如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，，正确的共有 ( )
①△AOB≌△COB； ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP；
③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；
⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（每小题4分，共24分,将最后结果直接写在题目后面的横线上。）
11、因式分解:x3 + 4x2 + 4x=____________________________.
12、某班总人数为50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长跑的人数占30%，跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为_____________人.
(12题图) (14题图) (16题图)
13、在同一平面内下列4个函数；①；②；③；④的图像不可能由函数y =2x2 + 1的图像通过平移变换得到的函数是_________________. (把你认为正确的序号都填写在横线上)
14、如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°则∠3 = _______________.
15、用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为_______________cm.
16、如图，已知直线l1：与直线 l2：相交于点C，直线l1 、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1 、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG : S△ABC =________.
三、解答题（共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
学科网（北京）股份有限公司
17、(6分) 计算：Sin30°++(1-π)0+
18、(6分)解方程：
19、(6分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB =CD =AD，∠B =60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为.(1)求证: ∠ACD =30°；(2)DE的长度.
20、(8分)如图,已知反比例函数(m是常数，m≠0)，一次函数y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A(-4，0)，B(0,2). (1)求一次函数的关系式；
(2)反比例函数图像上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=(O为坐标原点)，求反比例函数的关系式；
学科网（北京）股份有限公司
(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图像上.
21、(8分)一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A、B黑球.
(1)小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；
(2)小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回。第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.
学科网（北京）股份有限公司
22、(8分)某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品。总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润(元)如下表。
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
180
200
乙公司
160
150
(1) 假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；
(2) 在(1)的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；
(3) 若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.
23、(12分)如图(Ⅰ)，在平面直角坐标系中，⊙O′是以点O′(2,-2)为圆心，半径为2的圆， ⊙O″是以点O″(0,4) 为圆心，半径为2的圆.
(1) 将⊙O′竖直向上平移2个单位，得到⊙O1, 将⊙O″水平向左平移1个单位，得到⊙O2如图(Ⅱ)，分别求出⊙O1和⊙O2的圆心坐标.
(2) 两圆平移后，⊙O2与y轴交于A、B两点，过A、B两点分别作⊙O2的切线，交x轴与C、D两点，求△O2AC和△O2BD的面积.
学科网（北京）股份有限公司
20、、(12分)如图，已知二次函数y=x2 + bx + c的图像的对称轴为直线x =1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为(-1,0).
(1) 求二次函数的关系式；
(2) 在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2<xB<，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
(3) 抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与(2)中△AOB的最大面积相等。若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由。
试题及答案解析
一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．）
1、（2011•攀枝花）8的相反数是（ ）
A、8 B、18
C、﹣8 D、﹣18
考点：相反数。
专题：推理填空题。
学科网（北京）股份有限公司
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答：解：8的相反数为：﹣8．
故选：C．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011•攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．
解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：A．
点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
3、（2011•攀枝花）下列运算中，正确的是（ ）
A、2+3=5 B、a2•a=a3
C、（a3）3=a6 D、327=﹣3
考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．
解答：解：A、2和3不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；
B、a2•a=a2+1=a3，故此选项正确；
C、（a3）3=a3×3=a9，故此选项错误；
D、327=3，故此选项错误．
故选：B．
点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用．
学科网（北京）股份有限公司
4、（2011•攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（ ）
A、5 B、8
C、10 D、12
考点：中位数。
专题：计算题。
分析：根据中位数的定义解答即可．
解答：解：这组数从小到大的顺序是：4，5，5，8，10，12，25，
∴中位数是8．
故选B．
点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5、（2011•攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：三角形中位线定理；勾股定理。
专题：计算题。
分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算．
解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，
∴BC=102﹣82=6，
∵点E、F分别为AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
EF=12BC=12×6=3．
故选A．
点评：此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键．
6、（2011•攀枝花）一元二次方程x（x﹣3）=4的解是（ ）
A、x=1 B、x=4
C、x1=﹣1，x2=4 D、x1=1，x2=﹣4
考点：解一元二次方程-因式分解法。
分析：首先把方程化为右边为0的形式，然后把左边再分解因式，即可得到答案．
解答：解：∵x（x﹣3）=4，
学科网（北京）股份有限公司
∴x2﹣3x﹣4=0，
∴（x﹣4）（x+1）=0，
∴x﹣4=0或x+1=0，
∴x1=4，x2=﹣1．
故选：C．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，关键是把方程化为：ax2+bx+c=0，然后再把左边分解因式．
7、（2011•攀枝花）要使y=3﹣xx﹣1有意义，则x应该满足（ ）
A、0≤x≤3 B、0＜x≤3且x≠1
C、1＜x≤3 D、0≤x≤3且x≠1
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可．
解答：解：由题意得：&3﹣x≥0&x﹣1＞0，
解得1＜x≤3．
故选C．
点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．
8、（2011•攀枝花）下列各命题中，真命题是（ ）
A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等
C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等 D、相等的圆周角所对的弧相等
考点：圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理。
分析：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案．
解答：解：A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误；
B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误；
C．角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确；
D．相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键．
9、（2011•攀枝花）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=
学科网（北京）股份有限公司
13，则sin∠CBD的值等于（ ）
A、32 B、13
C、223 D、12
考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。
分析：根据锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，得出sin∠CBD=sin∠OBM即可得出答案．
解答：解：∵⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=13，
∴∠MOB=∠C，
∴sin∠CBD=sin∠OBM=MOOB=131=13
则sin∠CBD的值等于13．
故选：B．
点评：此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数值和圆周角定理等知识，根据题意得出sin∠CBD=sin∠OBM是解决问题的关键．
10、（2011•攀枝花）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ）
①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；