文档介绍：该【数学---陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版） 】是由【1905133****】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学---陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。: .
陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高一（上）期中
数学试卷
一、选择题
1.
A.
(4 分)已知集合 M={x\x<3}, /V={x|log2x>l},则 MAN=( )
0 B. {x|0<x<3} C. {x|l<x<3} D. {x\2<x<3}
2.
A.
3.
（4分）•需7石的分数指数幕表示为（ ）
丄 丄
aT B. / c. J
（4分）函数/（x）=（圧-3°+3） 是指数函数，则。的值是（ ）
B. a
A.
a=l 或 a=2
B. a=[
C. a=2
D. d>0或殍1
4.
（4分）指数函数）刁&）的反函数的图象过点（2, -1）,则此指数函数为（ ）
A.
y=（y）x B. y=2x C. y=3r 10'
5.
（4分）
函数f （x） =ex ■丄的零点所在的区间是（ ）
A.
(0,
1) C. (1» y)
D-易 2)
6.
（4分）
三在［2, 3］的最大值为（
A.
7.
（4分）函数）弋是奇函数，则实数"
e +1
A.
1 B. 0 C.・1 D・任意实数
（4分）
A.
(-1,
9.
（4分）
不等式（*）"> （y）x l的解集是（
+oo） B.（丄，+8）C. （ -8,
2
函数厂諒（4_£ •的定义域是（ ）
x-3
x,
-1) D. ( -x, -2)
A.
仲<3 或 3<x<4}
B. {x\x<4}
C. g3<x<4} D. {x\x<3}
10. (4 分)已矢口 a=log2()6 c=log2V2^ 贝!J( )
A. a<b<c B. b<a<c C. c<b<ct D. a<c<b
二、填空题
11. （4分）函数尸/7+4（6/>0,且狞1）的图彖恒过点 .
12. （4分） { 8的大小关系为 ・
T
13. （4分）函数y=x+2x的零点是 ・
14. （4 分）若 log5-ylog361og6X=2,贝U 兀的值为 .
15. （4分）已矢口函数f （x） = （m2 - in - \ ） x B・加"1是幕函数，则m=
f x2"l,
16. （4 分）若函数/（x） = . 则 /[/（ -3） ]= .
I 10g2X» xAl
三、解答题
17. 计算
丄
（1）22
(-4)°t
7TF4
(2) Igl25+lg8+log256 - log27.
18. 解不等式log 3（尢+1）>log 3（3-兀）・
19. 已知集合 A={x\ - 2<r<7}, B={x\m^\<x<2m - 1}且碎 0,若 求加的值.
20. 己知函数/(Q ―-
2X+1
（1）判断函数/（X）的奇偶性;
(2)求证f(x)在R上为缙函数.
1
21. 已知/ (x) =ln- •
1-x
(1) 求/(X)的定义域；
(2) 求使f (x) >0的兀的取值范围.
【参考答案】
一、选择题
1. D
【解析】N={x|log2兀＞1}={力兀＞2},
用数轴表示可得答案D,
故选D.
2. C
故选C.
3. C
【解析川指数函数的定义，得伫牆二，解得“ 故选C.
4. A
【解析】设/(%) =/,
・・•指数函数)=/*(%)的反函数的图象过点(2,・1),
・••指数函数yr=f (%)的图象过点(・1, 2),
5. B
的图象:
由图得一个交点，由于图的局限性,
下面从数量关系屮找出答案•
Tf⑴二 J 十巴-1^2. 71828-1=1. 71828X,
丄
・••选B.
6. A
【解析】由于函数f（兀）二L xG[2, 3],故函数在[2, 3]上是减函数, 故当尸2吋，函数取得最大值为专，
故选：A.
7. A
【解析】由题意，函数厂e 一 °的定义域为R,且又是奇函数，则必有/CO） =0, ex+l
0
即曾,
解得：a=\
故选：A.
8. C
【解析】由（寺）”> （寺）丫 I得（y）2x> （寺）"I 则 2x<x- 1,解得 - 1.
・・・不等式（*）"> （y）^1的解集是Coo,・1）.
故选：C.
9. A
f 4-x〉0
【解析】M 丄，得a<4且時3.
lx-3^0
・・・函数的定义域是{x|x<3或3GV4}.
x-3
故选：A.
10. D
【解析】a=<0, Z?=202> 1, c=log24'/2e (0,1),
则 a<c<b.
故选：D.
二、填空题
11. (2, 5)
【解析】令x-2=0,解得尸2,
所以当x=2时，函数・1=0,
即函数）=/一2+4 （a>0且够1）的图象恒过定点（2, 5）.
故答案为:（2, 5）.
12. >log | 8
T
【解析】>= - L log
j_8=log3^-<log3J=- 1-
>log | 8,
T
故答案为：>log j8.
T
13. 0,・2
【解析】令y=0,解得：尸・2或尸0, 故函数的零点是0, - 2,
故答案为：0, -2.
14.
1
25
【解析】由 10g5-^-10g3610g6J =-10g53・10g36・10g6X
=_ 】g3 丁 lg6 t lgx lg5 lg3 lg6
=-log5X= - 2.
•\x=25.
故答案为：25.
15. 2 或-1
【解析】・・•函数/（x） = Cm2 - m・1）人"・2斤1是幕函数,
m2 - m - 1=1 ；
解得加=・1或7/7=2.
故答案为：2或・1.
16. 3
x<l
【解析】•・•函数f (^)=< '、一，
I log2x, xAl
:.f (・ 3)=(・ 3) 2 - 1=8,
比(・3)]于(8) =log28=3.
故答案为：3.
三、解答题
17. 解：(1)原式=^+72+1 + 1=2^2+2
(2)原式=lg(125X 8)+1昭2爭=3+3=6
18. 解：由 log 3 (兀+1)>log 3(3-兀)，得
T T
fx41>0
“ 3-x〉0 ,解得・ 1<%<1.
x+l<3-x
•I不等式log 2(丹1)>log 3(3・兀)的解集为{x\ - 1 <x< 1}.
T T
19. 解：・・•集合 A={x\ ・2工7}, B={x\m+\<x<2m ・1 }且3壬0, AUB=A.
{
m+l< 2m~l
nH-l>-2 ,解得2<叱4・
2m-l<7
・・・加的収值范围是(2, 4].
20. (1)解：因为函数f (x)的定义域为R,
且心釜汁佥
所以/（・兀）=1
2"x+l
（运
1+2* 2X+1
=2 - 2=0,
即/ ( - X)= - f (兀)，
所以/(X)是奇函数；
(2)证明：设兀I，%2GR»且兀|<兀2，有
2 9
/(X1)・ f(X2)=1 ・1
1+2 1 1+2 :
z X. X,、