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贵州省铜仁市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·舒兰月考) 由 确定的等差数列 ，当 =98时，序号n等于（ ）
A . 99    
B . 33    
C . 11    
D . 22    
2. （2分） (2019高一下·上海月考) 在 中，内角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，则“ ”是“ 是以 、 为底角的等腰三角形”的（ ）.
A . 充分非必要条件    
B . 必要非充分条件    
C . 充要条件    
D . 既非充分也非必要条件    
3. （2分） 直三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，若AB=BC=1， ， ， 则球O的表面积为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） (2016高一下·定州期末) 若等比数列{an}中，a2a8=1，则a5=（ ）
A . 2    
B . ±1    
C . 1    
D . ﹣1    
5. （2分） (2020高一上·天津期末) 不等式 0的解集（ ）
A . {x|x≤﹣1或x≥2}    
B . {x|x≤﹣1或x＞2}    
C . {x|﹣1≤x≤2}    
D . {x|﹣1≤x＜2}    
6. （2分） 若 ， ， ， 则下列不等式：①；②；③；④恒成立的是
（ ）
A . ①②④    
B . ①②③    
C . ②③④    
D . ①③④    
7. （2分） 若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a4+b4=c4 ， 则△ABC的形状为（ ）
A . 直角三角形    
B . 钝角三角形    
C . 锐角三角形    
D . 不能确定    
8. （2分） (2018·东北三省模拟) 已知首项与公比相等的等比数列 中，满足 （ ， ），则 的最小值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
9. （2分） (2020·沈阳模拟) 已知正项等比数列 ，满足 ，则 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） (2016高一下·南安期中) 函数y= 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A . 2    
B . 4    
C . 6    
D . 8    
11. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知 ，且满足 ，那么 的最小值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （2分） (2016高二上·莆田期中) 在△ABC中，若b=3，c=1，cosA= ，则a=（ ）
A .     
B . 2     
C . 8    
D . 12    
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·集宁月考) 已知ΔABC中，三个内角A，B，C所对边长分别是a,b,c,且 ,b = 3， ,则c = ________.
14. （1分） (2016·四川模拟) 已知实数a，b满足：5﹣a≤3b≤12﹣3a，eb≤a，则 的取值范围为________．
15. （1分） (2017高二下·淄川开学考) 两个正数a、b的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且a＞b，则双曲线 的离心率e等于________．
16. （1分） 设x1 ， x2是方程ax2+bx+1=0的两实根，x3 ， x4是方程a2x2+bx+1=0的两实根，若x3＜x1＜x2＜x4 ， 则实数a的取值范围为________ ．
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高三上·浦东期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos ．
（1） 若a=3，b= ，求c的值；
（2） 若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），求f（A）的取值范围．
18. （10分） (2018·安徽模拟) 已知数列 的前 项的和 ，且 .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若数列 满足 ，求数列 的前 项的和 .
19. （10分） 一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 倍．
（1） 当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；
（2） 记Sn为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的Sn的值．
20. （10分） 化简
（1） sin（α﹣π）cos（2π﹣α）；
（2） ﹣ ．
21. （10分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知 ， ．
（1） 若 ，解不等式 ；
（2） 若不等式 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3） 若 ，解不等式 ．
22. （15分） (2019高三上·邹城期中) 已知等比数列 的前n项和为 ， ，且 .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若数列 为递增数列，数列 满足 ，求数列 的前n项
和 .
（3） 在条件（2）下，若不等式 对任意正整数n都成立，求 的取值范围.
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、